Muestreo Y Cuantificación De Señales

ACTIVIDAD: TRABAJO COLABORATIVO 2

PRESENTADO POR:
FRANCISCO CAÑAVERAS OLIVEROS

PRESENTADO A:

PROCESAMIENTO ANALOGICO DE SEÑALES 299007_1

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD
PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRONICA
2012

INTRODUCCIÓN

El afianzamiento de temas ligados al procesamiento analógico de señales serán de gran relevancia para el desempeño en áreas muy comunesactualmente, como son; los sistemas de control de procesos, las comunicaciones, la medicina, la digitalización de la televisión, entre otros.
Por tal razón en el presente trabajo se abordarán temas muy importantes del procesamiento analógico de señales, tales como; muestreo de señales, cuantificación y análisis de Fourier. Para lo cual se resolverán los problemas propuestos a través de susrespetivas gráficas con ayuda del software (Matlab) y se analizará el comportamiento de las diferentes señales. Además se comprobarán los fundamentos y los conceptos teóricos de los ejercicios propuestos con el objetivo de preparar al estudiante en áreas tan importantes como son el diseño y la implementación.
De igual forma, con este trabajo se busca fomentar el trabajo grupal a través de larecopilación y el análisis de los diferentes aportes presentados por los integrantes del grupo, con el único fin de promover el enriquecimiento del conocimiento.

Con la señal dada por x(t) = 10.Cos(8.π.t), desarrolle los siguientes puntos:

1. Grafique la señal continua en el intervalo desde 0 a 1 segundo.

% Se va a realizar graficas de muestreo a diferentes Ts
t= 0:0.00001:1; %Significa que vade 0 a 1 seg Con muestreo de 0.00001
x= 10.*cos(8.*pi.*t); %señal continua
plot(t,x,'b'),grid on,hold on,xlabel('t(segs)')% hold on se aplica
%para mantener la señal para los otros muestreos

Sobre la grafica del punto 1, haga las siguientes graficas.
2. Haga la grafica sí la señal se muestrea a intervalos de tiempo Ts = 0.1 s
% Para tiempo de muestreo de 0.1 segs
t1= 0:0.1:1;
x1=10.*cos(8.*pi.*t1);
stem(t1,x1,'r'),grid on,hold on

3. Haga la grafica sí la señal se muestrea a intervalos de tiempo Ts = 0.2 s
% Para tiempo de muestreo de 0.2 segs
t2= 0:0.2:1;
x2= 10.*cos(8.*pi.*t2);
stem(t2,x2,'k'),grid on,hold on

4. Haga la grafica sí la señal se muestrea a intervalos de tiempo Ts = 0.01 s
% Para tiempo de muestreo de 0.01 segs
t3= 0:0.01:1;
x3=10.*cos(8.*pi.*t3);
stem(t3,x3,'g'),grid on,hold on

5. Haga la grafica sí la señal se muestrea a intervalos de tiempo Ts = 0.02 s
% Para tiempo de muestreo de 0.02 segs
t4= 0:0.02:1;
x4= 10.*cos(8.*pi.*t4);
stem(t4,x4,'y'),grid on,hold on

6. Exprese las conclusiones obtenidas de los anteriores puntos.

* Se aprecia que a menor tiempo de muestreo, va a ser mayor la fidelidad de laseñal porque se aumenta el número de muestras.
* Al tomar el coseno la señal parte de 1.

Para una señal periódica, de periodo 2, descrita entre el intervalo -1 a 1 como:

y(t) = -t para t entre (-1 , 0].
y(t) = 0 para t entre (0 , 1]

Desarrolle:

clear all, close all % Con estas instrucciones hago una limpieza de pantalla inicial para ejecutar cada ejercicio.
%GRAFICAR LA FUNCION QUELUEGO SERA DESARROLLADA POR FOURIER. PERIODO T=2
%y(t) = -t para t entre(-1 , 0]. Intervalo -1<t<=0
%y(t) = 0 para t entre (0 , 1]. Intervalo 0<t<=1
t=-1:0.00001:1; %INTERVALO DE TIEMPO CON TIEMPO DE MUESTREO MUY PEQUEÑO.
y=-t.*((-1<t)&(t<=0)) + 0.*((0<t)&(t<=1));
plot(t,y,'r.'), title('Funcion y(t)'),xlabel('t(segundos)'),grid on

Ésta es la figura de laseñal a la cual se le va a hacer el análisis de la serie de Fourier.

7. Determine la serie de Fourier de la señal: (Sea claro en el procedimiento)

1. yt=-t -1<t≤00 0<t≤1 t=2
Por definición
ft=12a0+n=1∞ancscnw0t+bnsinnw0t
an,a0 y bn son coeficientes desconocidos
EXPRESIONES
a0=2t-t2t2ftdt
an=2t-t2t2ftcosnw0tdt n=0,1,2,3…...