Muestreo Y Diseño De Experimentos
Páginas: 3 (738 palabras)
Publicado: 26 de noviembre de 2012
PROBLEMAS
1.-Se realizo un experimento para estudiar el sabor del queso panela en función de la calidad del cuajo y la sal. La variable de respuesta observada es el sabor promedio reportado porcinco panelistas que probaron todos los quesos y los calificaron en una tabla hedónica. Los datos se muestran a continuación:
Sal | Cuajo | Sabor |
6 | 0.3 | 5.67 |
5.5 | 0.387 | 7.44 |
4.5 |0.387 | 7.33 |
4 | 0.3 | 6.33 |
4.5 | 0.213 | 7.11 |
5.5 | 0.213 | 7.22 |
5 | 0.3 | 6.33 |
5 | 0.3 | 6.66 |
a) ajuste el modelo Y= β0+β1X1+β2X2+e
β0=7.299
β1=-0.1833
β2=1.264YI=7.299-0.1833 X1I +1.264 X2i
b) ¿el modelo explica la variación observada en el sabor? Argumente con base en la significancia del modelo, los residuales y el coeficiente de determinación.R2=5.5 % NO EXPLICA
R2=0 %
c) ajuste un modelo que incluya términos cuadráticos y analice con detalle la calidad del ajuste.
Yi= β0+ β1X1i+ β2X2i+β3X1iX2i+ β4X2i2+ β5 X212Yi=5.4+4.767X1I-70.38X2I+0X1IX2I-0.495X4I+119.4X5I
R2=93.2 %
R2 AJUSTADA =76.1 %
d) compare el error estándar de estimación (√CM2) y los coeficientes de determinación (R2 yR2a) para ambos modelos.
e) ¿Cuálmodelo prefiere para explicar el sabor.
2.- Una compañía farmacéutica desea evaluar el efecto que tiene la cantidad de almidón en la dureza de las tabletas. Se decidió producir lotes con unacantidad determinada de almidón, y que las cantidades de almidón a aprobar fueran 2%, 5% y 10%. La variable de respuesta seria el promedio de la dureza de 20 tabletas de cada lote, se hicieron 4 replicas portratamiento y se obtuvieron los siguientes datos:
% de almidón | | Dureza | | |
2 | 4.3 | 5.2 | 4.8 | 4.5 |
5 | 6.5 | 7.3 | 6.9 | 6.1 |
10 | 9.0 | 7.8 | 8.5 | 8.1 |
| | | | |a) ¿hay evidencia suficiente de que el almidón influye en la dureza en las tabletas? halle el ANOVA.
* Si influye la dureza porque es menor 0.005
ANOVA unidireccional: Dureza vs. %...
1.-Se realizo un experimento para estudiar el sabor del queso panela en función de la calidad del cuajo y la sal. La variable de respuesta observada es el sabor promedio reportado porcinco panelistas que probaron todos los quesos y los calificaron en una tabla hedónica. Los datos se muestran a continuación:
Sal | Cuajo | Sabor |
6 | 0.3 | 5.67 |
5.5 | 0.387 | 7.44 |
4.5 |0.387 | 7.33 |
4 | 0.3 | 6.33 |
4.5 | 0.213 | 7.11 |
5.5 | 0.213 | 7.22 |
5 | 0.3 | 6.33 |
5 | 0.3 | 6.66 |
a) ajuste el modelo Y= β0+β1X1+β2X2+e
β0=7.299
β1=-0.1833
β2=1.264YI=7.299-0.1833 X1I +1.264 X2i
b) ¿el modelo explica la variación observada en el sabor? Argumente con base en la significancia del modelo, los residuales y el coeficiente de determinación.R2=5.5 % NO EXPLICA
R2=0 %
c) ajuste un modelo que incluya términos cuadráticos y analice con detalle la calidad del ajuste.
Yi= β0+ β1X1i+ β2X2i+β3X1iX2i+ β4X2i2+ β5 X212Yi=5.4+4.767X1I-70.38X2I+0X1IX2I-0.495X4I+119.4X5I
R2=93.2 %
R2 AJUSTADA =76.1 %
d) compare el error estándar de estimación (√CM2) y los coeficientes de determinación (R2 yR2a) para ambos modelos.
e) ¿Cuálmodelo prefiere para explicar el sabor.
2.- Una compañía farmacéutica desea evaluar el efecto que tiene la cantidad de almidón en la dureza de las tabletas. Se decidió producir lotes con unacantidad determinada de almidón, y que las cantidades de almidón a aprobar fueran 2%, 5% y 10%. La variable de respuesta seria el promedio de la dureza de 20 tabletas de cada lote, se hicieron 4 replicas portratamiento y se obtuvieron los siguientes datos:
% de almidón | | Dureza | | |
2 | 4.3 | 5.2 | 4.8 | 4.5 |
5 | 6.5 | 7.3 | 6.9 | 6.1 |
10 | 9.0 | 7.8 | 8.5 | 8.1 |
| | | | |a) ¿hay evidencia suficiente de que el almidón influye en la dureza en las tabletas? halle el ANOVA.
* Si influye la dureza porque es menor 0.005
ANOVA unidireccional: Dureza vs. %...
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