Muestreo

Muestreo aleatorio simple
Una muestra aleatoria simple es seleccionada de tal manera que cada muestra posible del mismo tamaño tiene igual probabilidad de ser seleccionada de la población. Para obtener una muestra aleatoria simple, cada elemento en la población tenga la misma probabilidad de ser seleccionado, el plan de muestreo puede no conducir a una muestra aleatoria simple. Porconveniencia, este método pude ser reemplazado por una tabla de números aleatorios. Cuando una población es infinita, es obvio que la tarea de numerar cada elemento de la población es infinita, es obvio que la tarea de numerar cada elemento de la población es imposible. Por lo tanto, ciertas modificaciones del muestreo aleatorio simple son necesarias. Los tipos más comunes de muestreo aleatorio modificadoson sistemático, estratificado y de conglomerados.
Las encuestas por muestreo consisten en extraer de una poblaci�n finita de N unidades, subpoblaciones de un tama�o fijado de antemano. Si todas las unidades son indistinguibles, el n�mero de muestras de tama�o n viene dado por:
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Por ejemplo, si la poblaci�n contiene 5 unidades A, B, C, D, E; existen 10 muestras diferentes detama�o 3, que son:
ABC, ABD, ABE, ACD, ACE
ADE, BCD, BCE, BDE. CDE
Debe notarse que la misma letra no ocurre dos veces en la misma muestra; y, tambi�n, que el orden de los elementos no tiene importancia, las seis muestras ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA son consideradas como iguales.
El muestreo aleatorio simple es un m�todo de selecci�n de n unidades sacadas de N, de tal manera que cada unade las muestras tiene la misma probabilidad de ser elegida.
En la pr�ctica una muestra aleatoria simple es extra�da de la siguiente forma:
Se numeran las unidades de la poblaci�n del 1 al N, y por medio de una tabla de n�meros aleatorios o colocando los n�meros 1 a N en una urna, se extraen sucesivamente n n�meros. Las unidades que llevan estos n�meros constituyen la muestra.
El m�todoelegido debe de verificar que en cualquier fase de la obtenci�n de la muestra cada individuo que no ha sido sacado previamente, tiene la misma probabilidad de ser elegido [1] .
Es f�cil ver que cada una de las NCn muestras tiene igual posibilidad de obtenerse.
Cuando un n�mero ha sido sacado de la urna, �ste no es reemplazado, ya que esto dar�a lugar a que la misma unidad entrara en lamuestra m�s de una vez. Por esta raz�n el muestreo es descrito como sin reemplazo. El muestreo con reemplazo, es totalmente factible, aunque rara vez es usado, ya que no se ve la conveniencia de tener el mismo individuo dos veces en la misma muestra.
Estratificado
Muestreo estratificado
Definiciones.
Significado
Diferentes razones orientan a tomar la decisión de dividir la poblacióntotal enestratos o clases, y elegir en cada uno una muestra aleatoria. El elementos en cada estrato deben ser más semejantes entre si que respecto a la población. Ello conduce a un tamaño más pequeño de la muestra total, o ante igual tamaño, a una mayor precisión que si se selecciona a partir del total de la población. El resultado se conoce como un muestreo aleatorio estratificado.
El total desub-muestras, constituye el total de la muestra de la población. Y para cada una de ellas, son aplicables los procedimientos expuestos para un muestreo aleatorio simple.
Criterios para la estratificación
Hay que buscar homogeneidad dentro de cada estrato, y heterogeneidad entre los estratos. Son varios los criterios para la estratificación, comenzando por el poco recomendable de elegir elmismo tamaño de muestra en cada estrato nh1=nh2=nh3=,,,, con el cual se perderían parte de las ventajas de la estratificación. Se presentan tres criterios.
Asignación proporcional al tamaño de los estratos
En una muestra aleatoria simple, la fracción de muestreo es f=n/N, En un estrato hi será fhi=nhi/Nhi. El criterio de la asignación proporcional al tamaño es el de fh1=fh2=fh3=... De esta...