muestreo

ESTADÍSTICA
Lección 5 y 6
Teoría de Muestreo y Estimación

Teoría de Muestreo




Problema: extraer conclusiones válidas respecto de un
grupo grande (población)
 En la práctica tarea difícil o imposible
 Solución: Examinar a una parte pequeña de la población
(muestra) e inferir ciertos hechos a la población
(Inferencia estadística)
Ejemplos:



Extraer conclusionesrespecto a la estatura de 12.000 estudiantes
examinando solamente 100 estudiantes seleccionados
Extraer conclusiones respecto al porcentaje de tornillos
defectuosos producidos en una fábrica durante una semana
examinando 20 tornillos diariamente producidos en tiempos
diferentes durante el día

Teoría de Muestreo


La población ideal que se pretende estudiar se
denomina población objetivo. No es fácil estudiarla por completo.
 Se realiza una aproximación mediante muestras que
den idealmente la misma probabilidad a cada
individuo de ser elegido.
 Tampoco es fácil elegir muestras de la población
objetivo:
 Si llamamos por teléfono excluimos a los que no
tienen.
 Si elegimos personas en la calle, olvidamos los que
están trabajando, etc.



El grupo que en realidadse puede se denomina
población de estudio. (ej. Los usuarios de ADSL)

Fuentes de sesgo


Las poblaciones objetivo y de estudio pueden diferir en
cuanto a las variables que estudiamos.
 El

nivel económico en la población de estudio es mayor que en
la objetivo, los individuos que se eligen en la calle pueden ser de
mayor edad (ej. mayor frecuencia de jubilados)



En este caso,diremos que las muestras que se elijan estarán
sesgadas.






Al tipo de sesgo debido a diferencias sistemáticas entre
población objetivo y población de estudio se denomina sesgo
de selección.
Hay otras fuentes de error/sesgo (No respuesta a encuestas
embarazosas o Mentir en las preguntas “delicadas”: consumo de
drogas, violencia doméstica, prácticas poco éticas, etc)

Paraevitar este tipo de sesgo se utilizan diversas técnicas
como la de respuesta aleatorizada.

Técnicas de respuesta aleatorizada


Reducen la motivación para mentir (o no responder) a las
encuestas.




¿Si digo la verdad, se me verá el plumero…?

¿Cómo se hace?

Pídele que lance una moneda antes de responder y…






Si sale cara que diga la “opción compremetida” (notiene por qué

avergonzarse, la culpa es de la moneda)
Si sale cruz que diga la verdad (no tiene por qué avergonzarse, el
encuestador no sabe si ha salido cara o cruz)

Aunque no podamos saber cuál es la verdad en cada
individuo, podemos hacernos una idea porcentual sobre la
población, viendo en cuánto se alejan las respuestas del
50%.

Técnicas de respuesta aleatorizada


Ejemplo: ¿Hatomado drogas alguna vez?

Sin respuesta
aleatorizada

Con respuesa
aleatorizada

100% No

40% No
60% Sí

¡No sois sinceros!

Diferencia entre los que han dicho sí y los que
debían hacerlo por que así lo indicaba la moneda

¡No son mitad y mitad!
% estimado de individuos que tomó drogas es:

0,6 − 0,5
p ≈
= 0,2 = 20%
1 − 0,5
*

Los que deben decir la verdad

Teoríade Muestreo


Cuando elegimos individuo de una población de estudio para
formar muestras podemos encontrarnos en las siguientes
situaciones:




Muestreos probabilistas
 Conocemos la probabilidad de que un individuo sea elegido para la
muestra.
 Interesantes para usar estadística matemática con ellos.
Muestreos no probabilistas
 No se conoce la probabilidad.
 Son muestreosque seguramente esconden sesgos.
 En principio no se pueden extrapolar los resultados a la población.




A pesar de ello una buena parte de los estudios que se publican usan
esta técnica. ¡Buff!

En adelante vamos a tratar exclusivamente con muestreos
con la menor posibilidad de sesgo (probabilistas): aleatorio
simple, sistemático, estratificado y por grupos

Teoría de Muestreo...