Muestreo

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Inferencia estadística y muestreo
Definiciones
Los conceptos más usuales en Teoría de Estadísticas que permiten estimar las características probabilísticas de una variable aleatoria son los siguientes.
Experimento Es la repetición de un evento bajo condiciones controladas (o estandarizadas).
Registro de datos Esla recopilación ordenada de los valores numéricos (o datos) que se obtienen al repetirse N veces un experimento.
Cuando un experimento se repite N veces con el fin de obtener N valores respecto a una misma y única variable aleatoria ε es posible definir los siguientes conceptos.
Población Es la reunión de los N valores εi que se obtienen al repetir N veces un experimento. La introducción deeste concepto es necesaria pues no es posible realizar un número infinito de experimentos.
Frecuencia de ocurrencia Es el número de veces fj que se repitió el resultado εi
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Al efectuar N veces un experimento, ciertos valores se repiten. La gráfica (fj,εj) se denomina histograma.
Intervalo Es el lapso Δε de valores asociados a cada resultado de la población. Define la aproximación de laslecturas.
Considérese los resultados de 20 pruebas
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Definiciones. Estimación probabilística. Muestreo aleatorio simple. Muestreo estratificado. Simulación con Monte Carlo. ISO/IEC 17025.
Estimación probabilística
Definiciones.
Resultados de la estimación
Para los datos previos, asumiendo una distribución gaussiana
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Muestreo aleatorio simple. Muestreo estratificado. Simulación con Monte Carlo. ISO/IEC 17025.
Muestreo aleatorio simple
Definiciones.
Muestreo de probabilidad
Se trabaja con un muestreo de probabilidad (esto es, aquel en que la inclusión o exclusión de cualquier elemento individual de la población depende de la aplicación de métodos resultantes de la teoría de probabilidades, númerosaleatorios por ejemplo).
Notación
Cantidad o elemento | Población | Muestra |
Número de unidades | N | n |
Valor medio de una característica | Μ | μ |
Valor total de una característica | X | x |
Variancia de una característica | S al cuadrado | σ al cuadrado |
Número de unidad con una característica | U | u |
Proporción de unidades con una característica determinada | U/N | u/n |Proporción de unidades sin la característica establecida | Q(=1-U/N) | q(=1-u/n) |
Coeficiente de variación de la variable | V | v |
Por tanto
| Fracción de muestreo |

| o | | Factor de expansión |

λ | Multiplicador del coeficiente de variación especificando la precisión que ha de buscarse en una operación de muestreo. En una distribución gaussiana, λ=3 para un coeficiente deconfianza de 0.997, λ=2 para el coeficiente de confianza de 0.9545. |
D | Diferencia en términos relativos entre una media estimada de la población y la media verdadera de la población |
Estimación del valor medio de la población | |
Por lo tanto | |
Estimación del total de una característica | |
Estimación del número de unidades con una característica | |
Estimación del tamañomuestral simple
Resulta de la expresión | | |
Continuando con el ejemplo anterior, para un coeficiente de confianza de 0.997 y una diferencia relativa de D de 6%
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Eligiendo al azar 3 de los valores de la serie del ejemplo | |
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Resulta | |

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Estimación probabilística. Muestreo estratificado. Simulación con Monte Carlo. ISO/IEC 17025.

Muestreoestratificado
Definiciones.
Significado
Diferentes razones orientan a tomar la decisión de dividir la población total en estratos o clases, y elegir en cada uno una muestra aleatoria. El elementos en cada estrato deben ser más semejantes entre si que respecto a la población. Ello conduce a un tamaño más pequeño de la muestra total, o ante igual tamaño, a una mayor precisión que si se...