Muestreo

a.Conceptoe importancia

Es la actividad por la cual se toman ciertas muestras de unapoblaciónde

elementos de los cuales vamos a tomar ciertos criterios de decisión, elmuestreo es importante porque a través de él podemos haceranálisisdesituaciones deuna empresao de algún campo de lasociedad.

b. Terminología básica para el muestreoLos nuevos términos, los cuales son frecuentementeusados eninferenciaestadísticason:Estadístico:Un estadístico es una medida usada para describir alguna característicade unamuestra, tal como una media aritmética, una mediana o unadesviación estándar de una muestra.Parámetro:Una parámetro es una medida usada para describir alguna característicade una población, tal como una media aritmética, una mediana o unadesviación estándar de una población.Cuandolos dos nuevos términos de arriba son usados, por ejemplo,elprocesode estimación en inferenciaestadísticapuede ser descrito como

le proceso de estimar un parámetro a partir del estadísticocorrespondiente, tal como usar una media muestral ( un estadístico paraestimar la media de la población (un parámetro).Lossímbolosusados para representar los estadísticos y los parámetros, enéste y lossiguientes capítulos, son resumidos en la tabla siguiente:Tabla 1Símbolos para estadísticos y parámetros correspondientesMedida Símbolo para el estadístico Símbolo para el parámetro(muestra) (Población)Media X µDesviación estándar s


N
úmero de elementos n
N
Proporción p PDistribución en el muestreo:Cuando el tamaño de la muestra (n) es más pequeño que el tamaño de lapoblación (
N
), dos omás muestras pueden ser extraídas de la mismapoblación. Un cierto estadístico puede ser calculado para cada una de lasmuestras posibles extraídas de la población. Unadistribucióndelestadístico obtenida de las muestras es llamada la distribución en elmuestreo del estadístico.Por ejemplo, si la muestra es de tamaño 2 y la población de tamaño 3(elementos A, B, C), es posible extraer 3 muestras ( AB, BCY AC) de lapoblación. Podemos calcular la media para cada muestra. Por lo tanto,tenemos 3 medias muéstrales para las 3 muestras. Las 3 mediasmuéstrales forman una distribución. La distribución de las medias esllamada la distribución de las medias muéstrales, o la distribución en elmuestreo de la media. De la misma manera, la distribución de lasproporciones (o porcentajes) obtenida de todas lasmuestras posibles delmismo tamaño, extraídas de una población, es llamada la distribución en

el muestreo de la proporción.Error Estándar:La desviación estándar de una distribución, en el muestreo de unestadístico, es frecuentemente llamada el error estándar del estadístico.Por ejemplo, la desviación estándar de las medias de todas la muestrasposibles del mismo tamaño, extraídas de una población,es llamada elerror estándar de la media. De la misma manera, la desviación estándarde las proporciones de todas las muestras posibles del mismo tamaño,extraídas de una población, es llamada el error estándar de la proporción.La diferencia entre los términos "desviación estándar" y "error deestándar" es que la primera se refiere alos valoresoriginales, mientrasque la última está relacionada convalorescalculados. Un estadístico esun valorcalculado, obtenido con los elementos incluidos en una muestra.Error muestral o error de muestreoLa diferencia entre el resultado obtenido de una muestra (un estadístico) y el resultado el cual deberíamos haber obtenido de la población (elparámetro correspondiente) se llama el error muestral o error de


muestreo. Un error de muestreo usualmente ocurrecuando no se lleva acabo laencuestacompleta de la población, sino que se toma una muestrapara estimar las características de la población. El error muestral esmedido por el error estadístico, en términos deprobabilidad, bajo la curva

normal. El resultado de la media indica la precisión de la estimación de lapoblación basada en elestudio de la muestra. Mientras más pequeño elerror muestras,...