Muestro y estimaciones

ADMINISTRACION II

ESTADISTICAS: UNIDAD 4

REYNALDO ARELLANO RUIZ

CECILIA VARELA VILLA GRANA

NO. DE CONTROL: 09070055

VILLANUEVA, ZAC 09/04/10

Unidad 4
Muestreo y Estimaciones

* Definición de Muestreo
El muestreo estadístico es la herramienta que la Matemáticas utiliza para el estudio de las características de una población a travésde una determinada parte de la misma.
* Tipos de Muestreo
Muestreo aleatorio simple: se asigna un número a cada uno de los individuos de una población y en seguida se van eligiendo al alzar los componentes de la muestra.
Muestreo sistemático: se ordenan los individuos de la población, después se elige uno al azar a continuación, intervalos constantes, y se eligen todos de los demás hastacomplementar la muestra.
Muestreo estratificado: se divide la población total en clases homogéneas (estratos). La muestra se escoge aleatoriamente en número proporcional al de los componentes de cada estrato.
* Distribución muestra de medias: Cada muestra de tamaño n que podemos extraer de una población proporciona una media. Al considerar cada una de estas medias como valores de una variablealeatoria podremos estudiar su distribución que llamaremos distribución maestral de medias.
Si tenemos una población N (μ,σ) y extraemos una muestra de ella de tamaño n, la distribución muestra de las medias sigue también una distribución normal.
* Distribución muestral diferencia entre dos medias: Sean x1 y x2 dos variables aleatorias con valor esperados m1 y m2 y varianzas. Por ejemplo: x1puede ser la duración de una marca, y x2 la duración de una batería de otra diferente.
Distribución de la diferencia entre dos medios cuando las varianzas son conocidas. Si las varianzas son conocidas por lo tanto se contribuye normal mente, por lo tanto la distribución de la diferencia entre las medidas muéstrales es normal con el valor esperado y la varianza.
Distribución de la diferencia entredos medias cuando las varianzas son desconocidas por igual. Cuando las varianzas son desconocidas se deben realizar previamente una prueba estadística para verificar si estas son iguales o diferentes para realizar esta prueba debemos hacer uso de la distribución F para verificar si la relación de varianza es igual a uno o diferente de uno.

* Distribución muestra de proporciones: En numerosasocasiones se plantea estimar una proporción o porcentaje. La variable aleatoria toma solamente dos valores diferentes (éxito o fracaso), es decir sigue una distribución binominal y cuando la extensión de la población es grande la distribución binominal B(n,p) se aproximan a la normal N (np, √npq).
* Distribución muestral diferencia de dos proporciones: La necesidad de encontrar la porción,porcentaje o porciento de una situación dada una población es tarea frecuente en estadísticas. También es el conjunto de todas las muestras posibles del mismo tamaño extraídas de una población, junto con el conjunto de todas las proporciones muéstrales.
* Teorema Limite Central: Si se seleccionan muestras aleatorias de n observaciones de una población con media y desviación muestral de medias tendráaproximadamente una distribución normal con una media igual y una desviación estándar.
* Tipos de estimación y características:
Estimación puntual: es la estimación del valor del parámetro mediante un solo valor obtenido de una formula determinada. Por ejemplo: si se puede estimar a talla media de un determinado grupo de individuos, puede extraerse una muestra y ofrecer como estimación puntualla talla media de los individuos de la muestra.
Estimación por intervalos: Consiste en la obtención de un intervalo dentro del cual estará el valor del parámetro estimado con cierta probabilidad. En la estimación por intervalos se usan los siguientes conceptos: Intervalo de confianza, Variabilidad del parámetro, Error de la estimación.
* Tamaño de la muestra: mínimo de una encuesta depende...