Muestruales

Consideremos todas las posibles muestras de tamaño n en una población. Para cada muestra podemos calcular un estadístico (media, desviación típica, proporción,…) que variará de una aotra. Debemos aclarar que un “estadístico” es cualquier combinación lineal de los datos muestrales. Así obtenemos una distribución del estadístico que se llama distribución muestral.

Elestudio de determinadas características de una población se efectúa a través de diversas muestras que pueden extraerse de ella.
En numerosas ocasiones se plantea estimar una proporción oporcentaje. En estos casos la variable aleatoria toma solamente dos valores diferentes (éxito o fracaso), es decir sigue una distribución binomial y cuando la extensión de la población esgrande la distribución binomial B(n,p) se aproxima a la normal .
Para muestras de tamaño n>30, la distribución muestral de proporciones sigue una distribución normal
N(p, √pq/n)
Dondep es la proporción de uno de los valores que presenta la variable estadística en la población y q=1-p.
Otras distribuciones muestrales son: de la diferencia de medias, de la diferenciade proporciones y de la razón de varianzas.

Cada muestra de tamaño n que podemos extraer de una población proporciona una media. Si consideramos cada una de estas medias como valoresde una variable aleatoria podemos estudiar su distribución que llamaremos distribución muestral de medias.
Si tenemos una población normal N(m,s) y extraemos de ella muestras de tamaño n,la distribución muestral de medias sigue también una distribución normal
Si la población no sigue una distribución normal pero n>30, aplicando el llamado Teorema central del límitela distribución muestral de medias se aproxima también a la normal anterior.

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE MEDIAS

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE PROPORCIONES

Distribuciones Muéstrales