Muldisciplinaria de Mate

Un arquero quiere efectuar un tiro parabólico entre dos acantilaos.
El acantilado de la izquierda se halla 4 m por encima respecto por el que está en laderecha y el arquero solo puede disparar con un ángulo de y quiere lanzar las flechas a 5 m el acantilado de la derecha calcula que velocidad mínima hay quelanzarlo y tiempo de vuelo.


Para calcular la velocidad inicial o mínima para lanzar las flechas y su tiempo de vuelo se utilizaran las siguientes fórmulas:
1.2.
T= Tiempo en s.
D= Distancia en m. = 5m distancia a lanzar.
Vi= Velocidad inicial en
g= gravedad= 9.81
El seno se multiplica por 2 por el gradoque vamos a sacar, en esta ocasión

Ahora despejaremos la fórmula para llegar al resultado.

1. 2. 3.

4.

1. 2. 3.
4.

A partir deesta parábola obtenemos varios puntos entre ellos el vértice (3,5), un parámetro de 2 y se observa que la parábola se abre a la izquierda, con estos dadospodemos obtener la ecuación de la parábola originada.

V (3,5).
P= 2.
Izquierda.

Para obtener la ecuación general de la parábola utilizaremos unos de lasecuaciones ya propuestas una de estas, se utiliza cuando la parábola abre a la izquierda:


Enseguida despejaremos la ecuación con los datosobtenidos.
En las literales h, k son las coordenadas del punto vértice, aquí h vale 3 y k vale 5.
El parámetro p vale 2.




Aquí multiplicamos la ecuaciónal cuadrado, multiplicamos el parámetro por -4 de la ecuación y está por la siguiente ecuación. Al final agrupamos términos semejantes