Multilectura




GUIA DE CÁLCULO DIFERENCIAL

ELABORACION Y RECOPILACION

ING. NORMA DIAZ ARZATE
ING. LEONILA DE LA ROSA
ING. HERLINDA LIEVANOS
MAT GEMA PLIEGO


MAYO DE 2011.












PRESENTACION

Los alumnos de los tiempos modernos como tú, están convencidos de que los conocimientos matemáticos deben ser prácticos y aplicables para que pasen a formar parte de su universocognitivo.

No todo lo que piensan es incorrecto de alguna forma, el estilo moderno de la vida nos conlleva a pensar en saberes que sean altamente aplicables y lo que no cumple este requisito difícilmente es del interés del estudiante. Sin embargo, la matemática tienen una finalidad específica, que es la de fortalecer el proceso de razonamientos ya sea inductivo o deductivo del ser humano.Para que se logre dominar una forma de conocimiento, como el matemático, la practica y el estimulo son muy importantes. Esta compilación y elaboración de ejercicios te permitirá ampliar las habilidades matemáticas adquiridas en tu aula de clases.

Te invito que seas paciente y perseverante para resolver estas series de ejercicios, te sorprenderá reconocer como se incrementa tu saber y sobretodola facilidad con la que ahora veras este fantástico mundo de la matemática.

LAS AUTORAS.






















PRIMER PARCIAL
TEMA . FUNCIONES Y OPERACIONES CON ELLAS

¿QUE ES UNA FUNCION?
Convencionalmente tendríamos que empezar definiéndola como una expresión matemática…etc., etc., efectivamente si es una expresión matemática que tiene la característica deaparecer siempre que una cantidad depende de otra.
Por ejemplo, el monto de los interés generados de un préstamo dependen del monto de ese préstamo, la medida de tu masa corporal depende de la ingesta de calorías de tu dieta alimenticia y del gasto de energía diaria, desde la escuela primaria aprendiste que el área de un circulo depende de la medida de su radio, y como estos ejemplos muchos mas.Muy importantes es que conozcas que todas las funciones se grafican es su forma de representación mas natural y conveniente, así los electrocardiogramas, encefalogramas, sismogramas, polígrafos para la detección de mentiras y los ecualizadores de música, son maneras de representar una función.
Para crear estas graficas el método mas difundido es la tabulación aunque pueden existir otrasformas, como la obtención de los puntos críticos, etc.
Las funciones están integradas por tres elementos muy importantes:
a) La variable independiente. Es aquella que toma sus valores ya sea porque se establece el intervalo de la función o bien porque tu elijas considerar cierto intervalo( conjunto) de valores. Por uso generalizado en una expresión que contenga las letras “x” y “y” esta será x.
b) Lavariable dependiente, como su nombre la indica depende del valor que tome la otra variable para tener un valor, considerando el uso anterior esta será “y”
c) Regla de correspondencia. Es la forma de cómo están relacionadas ambas variables es una expresión matemática, es decir la operación misma.
Ejemplo: y=x2-2x+1

Sin embargo también las funciones se pueden representar con la expresión parordenado (x, y), porque la función es producto de la relación de los elementos de dos conjuntos de tal forma que al primer conjunto le corresponda uno y solo un elemento de un segundo conjunto numérico.
El dominio siempre corresponde al primer conjunto, en un par ordenado siempre es el valor de x y el recorrido, rango, imagen, contradominio o f(x) generalmente siempre es el segundo elemento delpar ordenado o sea y
Con las funciones también se pueden realizar las operaciones comunes suma, resta, multiplicación y división. Además de otras novedosas como son la composición de funciones y la inversa de una función. Para realizar estas tienes que trabajar con su regla de correspondencia en el caso que este escrita en la forma y = o bien con los valores de las ordenadas (y) en un par...