Multilista

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Soluciones de problemas

Problemas del Tema 1
1.1.

Convertir a base decimal los siguientes números:
• (201.2)3
Para pasar a base decimal tenemos que utilizar el
método polinómico, por lo que:
N = 2*32+0*31+1*30+2*3-1=21.667
• (FFA.7)16
Como estamos en la base hexadecimal, las letras tiene
un equivalente numérico (el que se utilizará en el
polinomio): N =15*162+15*161+10*160+7*16-1=4090.4375
• (100)5
• (26.5)7
• (326.5)9

1.2.

Convertir a base binaria los siguientes números:
• (235.3)10
Para pasar a binario, debemos utilizar el método iterativo, para lo cual hay que separar la parte entera
de la parte decimal. La conversión de la parte entera
es:
235
1

2
117
1

2
58
0

2
29
1

2
14
0

2
7
1

2
3
1

2
1
1

2
0

Mientrasque la de la parte decimal es:
0.3*2=0.6
0.6*2=1.2
0.2*2=0.4
0.4*2=0.8
0.8*2=1.6
Por lo tanto el número binario será: 011101011.01001
• (FFA.7)16
Como no sabemos realizar las operaciones aritméticas
en base hexadecimal, primero debemos pasar dicho
número a decimal y después a binario. El número deci-

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Dpto. Ingeniería Electrónica de Sistemas Informáticos y Automática
mal será:N=4090.4375. Ahora utilizamos el método
iterativo, esparando la parte entera de la parte
decimal.

4090 2
0 2045 2
1 1022 2
511
0
1

2
255
1

2
127
1

0.4375*2=0.8750
0.8750*2=1.7500
0.7500*2=1.5000
0.5000*2=1.0000
Por
lo
tanto,
0110011111010.0111

el

2
63
1

2
31
1

número

2
12
0

2
6
0

2
3
1

binario

2
1
1

será:

• (100)8
•(26.5)7
• (210.1)3
1.3.

Convertir directamente:
• (340)8 al sistema binario
Para pasar directamente a binario, la base fuente
debe ser un potencia de dos. Entonces, se convierte
dígito a dígito con tantos bits como dicha potencia.
En este caso la potencia es 3; así ‘3’=’011’,
‘4’=’100’ y ‘0’=’000’. De ahí el número binario será:
011100000
• (100)8 al sistema binario
• (1B4)16 al sistemabinario
En este caso la potencia es 4. Por lo tanto:
‘1’=’0001’, ‘B’=’1011’, ‘4’=’0100’. Luego, el número
binario será: 000110110100
• (1000110)2 al sistema octal
Para pasar desde binario a una base que es potencia de
dos, se agrupan los bits en dicha potencia (empezando

2
0

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Soluciones de problemas
por el punto decimal). Como en este caso es la base
octal, los grupos serán detres bits, es decir,
‘1’’000’’110’. Ahora convertimos cada grupo por separado, por lo que número octal será: 1068
• (1000110)2 al sistema hexadecimal
• (1110110)2 al sistema hexadecimal
En este caso, los grupos serán de cuatro bits por
estar en la base hexadecimal. De ahí, los grupos
serán: ‘111’’0110’. Entonces el número hexadecimal
será: 3616
1.4.

Dado la siguiente igualdad: (100)10 =(400)b, determinar el valor de la base b. ¿Cuál es
el valor de (104)10 en la base b?
Como conocemos los valores de un número en decimal y
en la base desconocida, podemos plantear la onversión
polinómica:
100 = 4*b2+0*b1+0*b0
De dicha ecuación podemos obtener el valor de la base,
b = 5.
Para pasar 104 decimal a base 5, debemos utilizar el
método iterativo
104
4

5
20
0

5
4
45
0

Por lo tanto, el número será: 04045
1.5.

Dado un código pesado con los siguientes pesos: (120,60,20,5,1), con la siguiente expresión polinómica:
N* = (n4 n3 n2 n1 n0)* = 120*n4 + 60*n3 + 20*n2 + 5*n1 + n0
Donde: 0 < n0< 4 0 < n1 < 3 0 < n2 < 2 0 < n3 < 1 0 < n4 < 1
Se desea averiguar:
• El número decimal correspondiente a la palabra de código (01212)*
Como tenemos el polinomio dedicha base, para pasar a
decimal, sólo tenemos que incluir los dígitos y realizar las operaciones: N=120*0+60*1+20*2+5*1+2=107
• El número decimal correspondiente a la palabra de código (10010)*
• La palabra de código correspondiente al número decimal 125
Para pasar de decimal a la nueva base debemos utilizar
el método iterativo. Ahora podemos actuar de dos formas diferentes.
En primer...