multiplicación algebraica

 

 Multiplicación algebraica 
 

Para efectuar la multiplicación de expresiones algebraicas, debemos de tener en consideración
el siguiente orden.
Primero los signos, luego los coeficientes ypor último las literales
Para lo cual debemos recordar:

 
Reglas de los signos para la 
MULTIPLICACIÓN 

 
 
Multiplicación de los números Regla del producto para los 
con fracciones exponentes: 
 

a) Signos iguales el resultado es
positivo

Se multiplica numerador por
numerador y denominador
por denominador

En el producto de dos potencias
de la misma base, la base semantiene y los exponentes se
suman

 a  c  ac
   =
 b  d  bd

a m ⋅ a n = a m+ n

(+ )(+ ) = +
(− )(− ) = +
b) Signos diferentes el resultado
es negativo

(−)(+ ) = −
(+ )(−)= −

La multiplicación algebraica se lleva a cabo en tres modalidades:
a) monomio por monomio
b) monomio por polinomio
c) polinomio por polinomio

 
a) Multiplicación de monomio por monomio Recordemos que un monomio es una expresión algebraica que tiene solamente un término:
Ejemplos

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1

 

Operaciones

Multiplicamos
signosMultiplicamos
coeficientes

1)

(2 x)(−4 x) =

(+)(−) = −

(2)(4) = 8

2)

(3x y )(5xy )

(+)(+) = +

(3)(5) = 15

(+)(−) = −

 2  5  10 5
   = =
 3  4  12 6

24

3)

 2 x  5 x 
 3 2  − 
 3 y z  4 y 




Multiplicamos
literales
(Reglas de los
exponentes)

( x)(x) = x 2
( x 2 y)( xy 4 ) = x 3 y 5
 x  x 
x2
 3 2  = 4 2
 y z  y  y z

 

Resultado

− 8x 2
15 x 3 y 5
−

5x 2
6y4z2

      b) Multiplicación de monomio por polinomio 
Recordemos que un polinomio es una expresión algebraica dedos o más términos y para
realizar la multiplicación de monomio por polinomio, debemos tener en consideración la
propiedad distributiva.

a(b + c + d ) = ab + ac + ad
Ejemplos:

1) 2 x(5 x 2...