multiplicacion

Caminos a la multiplicación
La enseñanza y el aprendizaje de las operaciones es un contenido clásico del ciclo escolar y no por ello necesariamente sencillo.
Cada una de las operaciones en sus respectivos niveles reviste cierta complejidad en lo que respecta al abordaje de los aspectos constructivos de las mismas.
Desde lo cultural, el niño recibe constantemente y con una fuerte influenciala noción de que las relaciones entre los números son "cuentas", aunque deteniéndose estrictamente en el término, "cuentas" proviene del verbo contar y que no abarcaría los múltiples sentidos ni las relaciones numéricas que determinan en sí las operaciones.
Este parece, entonces, ser un buen punto de partida para el análisis de cómo encarar las estructuras multiplicativas en la escuela.
Se hamencionado, brevemente dos cuestiones bien importantes a discriminar; por un lado el aprendizaje y la enseñanza del sentido de la multiplicación, y por otro lado la “cuenta” o algoritmo clásico.
En el primer caso, el proceso cognitivo que deben realizar los niños para incorporar este contenido reviste una complejidad múltiple ya que implica el reconocimiento adecuado de su uso en diversos y variadoscontextos. Es importante destacar la necesidad didáctica de pensar en la enseñanza de la multiplicación, en términos de secuencia, que incluya los diversos usos de la misma, ilustrando paulatinamente sus sentidos y sus variantes de aplicación.
Se deberá, pues, presentar la multiplicación para lograr aprendizajes significativos y funcionales, no simplemente desde la técnica operatoria sinoenseñando problemas que sean de aplicación del conocimiento que amparen el sentido de la operación.
COMPRENDER cualquier operación implica entonces incorporar los conceptos y relaciones que dicha operación representa, no reduciéndola a las formas o técnicas de búsqueda de resultados.
¿Qué debemos tener en cuenta para su enseñanza?
-Los diversos significados de la operación multiplicación, dentro delos números naturales.
-Las relaciones subyacentes entre la multiplicación y las otras operaciones básicas (suma, resta y división).
-La utilización y resignificación de esta operación aplicada respecto de otros campos numéricos.
-El uso pertinente de los cálculos clásicos, insistiendo en cálculo exacto, aproximado, cálculo mental, con calculadora y diversos procedimientos utilizados paracalcular.
-El uso y aplicación de las propiedades de las cuales goza la operación multiplicación.
-La simbolización convencional y cultural de esta operación.
Los tres significados de la multiplicación
- El primero de estos significados se relaciona con la búsqueda del resultado de repetir un número natural cierta cantidad de veces:
Si un helado vale $5 y compro cuatro ¿Cuánto pagaré?
Estasituación puede ser representada a través de diversas tablas de correspondencia donde entren en juego estas cantidades, reformulándose según cuál sea la variable que se busca.
Es claramente una aplicación de la PROPORCIONALIDAD que está estrechamente vinculada a las bases de las estructuras multiplicativas.
-El segundo de los significados también es factible de ser representado en un esquema pero concaracterísticas diferentes, en que las relaciones más que de proporcionalidad, son de combinación entre elementos.
Será en este significado el cuadro de doble entrada el que permita visualizar la relación existente entre las variables.  Ejemplo:
¿Cuántos tipos de helados diferentes podemos preparar?
SABORES
VASITO
CUCURUCHO
Frutilla
Vasito de frutilla
Cucurucho de frutilla
Crema
Vasito decrema
Cucurucho de crema
Chocolate
Vasito de chocolate
Cucurucho de chocolate
En la base de este procedimiento se encuentra la teoría combinatoria que luego será ampliada en conocimientos con el pasaje de los niños a través del ciclo escolar.
Desde el punto de vista matemático, este esquema es una representación del producto cartesiano ya que es la estructura por la cual dos espacios de...