multiplicacion

La enseñanza de la multiplicación

El Estudio de Clases y las demandas curriculares

La Enseñanza de
la Multiplicación
Masami Isoda

RAIMUNDO OLFOS

Tsukuba

Valparaíso
2009

EDICIONES UNIVERSITARIAS DE VALPARAÍSO

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO

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Masami Isoda y Raimundo Olfos

Nuestros reconocimientos a:
CRICED, Centro para la Investigación en elDesarrollo Educacional en Cooperación
Internacional de la Universidad de Tsukuba, patrocinante de la Estadía de Investigación del Dr. Olfos en la Universidad de Tsukuba, Japón. Marzo – Junio 2008.
JICA, Agencia de Cooperación Internacional de Japón y los Ministerios de Educación de Japón y de Chile, por facilitar la profundización en el Estudio de Clases
a través de un curso con visitas al aulapara académicos chilenos, Febrero 2008.
JICA y CRICED, por el patrocinio parcial de la versión editada del presente libro.
Profesores Satoshi Natsusaka, Hiroshi Tanaka, Kozo Tsubota, Takao Seiyama de
la Escuela Anexa de la Universidad de Tsukuba en Tokio, y al profesor Hideyuki
Muramoto de la Escuela de Maruyama, quienes generosamente compartieron sus
clases, planes de clases, materialesdidácticos y tiempos para la discusión.
Profesora Soledad Estrella, correctora de las versiones preliminares, orientadora
del diseño y de la selección fotográfica.
Dr. Abraham Arcavi, del Instituto Científico de Weizmann de Israel y al Profesor
Arturo Mena Decano de la Facultad de Ciencias de la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, por las revisiones finales del libro. Profesores HirokiHayashi,
Hiromi Miyakoshi, Orlando González y Napoleón Avila como soporte en las traducciones japonés, inglés y español.
Universidad Católica de Valparaíso, Facultad de Ciencias, Departamento de Matemáticas y Ediciones Universitarias de Valparaíso.
Tsukuba, Masami Isoda
Valparaíso, Raimundo Olfos
Enero 2009

La enseñanza de la multiplicación

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ÍNDICE

Prólogo . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Página 9
Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Parte I: La multiplicación de los naturales en el currículo. . . . . . . . . . . . 17
Nuevo marco para la enseñanza de la multiplicación . . . . . . . . . . . . ..

19

- El principio de extensión para la enseñanza de la multiplicación . . . . . . . . 21
La multiplicación con naturales en el currículo de 8 países . . . . . . . . . . .

22

- Paralelo en torno al tratamiento de la multiplicación. . . . . . . . . . . . . 26
Organización de la multiplicación en la guía para el maestro
y en los textos escolaresjaponeses. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
- Secuenciación en la enseñanza de la multiplicación. . . . . . . . . . . . . . 30
Orientaciones gubernamentales para la enseñanza de la multiplicación
en Japón y en Chile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
- Orientaciones desde la Guía para laenseñanza en Japón . . . . . . . . . . . 33
- Orientaciones para enseñar la multiplicación en Chile . . . . . . . . . . . .

35

- Orientaciones desde el Marco Curricular en Chile. . . . . . . . . . . . . . . 36
Parte II: La enseñanza del concepto de multiplicación,
las tablas de multiplicar y las propiedades de la tabla. . . . . . . . . . . .. . 41
Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
El concepto de multiplicación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

- Problemas de tipo multiplicativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
- El modelo multiplicativo. . . . . . . ....