Multiplicación De Números Naturales

Multiplicación de números naturales
Multiplicar dos números naturales consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor.
Por ejemplo, la multiplicación 2·5consiste en sumar el número 2 cinco veces.
     a · b = c
Los términos que intervienen en una multiplicación se denominan:
 a y b se denomina factores
El resultado (c) se denomina productoPropiedades de la multiplicación de números naturales
1 Operación interna
El resultado de multiplicar dos números naturaleses otro número natural.
     

2 Asociativa
El modo de agrupar los factores no varía elresultado.
     (a · b) · c = a · (b · c)
Ejemplo:
(2 · 3) · 5 = 2 · (3 · 5)
6 · 5 = 2 · 15
30 = 30

3 Conmutativa
El orden de los factores no varía el producto.
     a · b = b · a
Ejemplo:
2 · 5 = 5· 2
10 = 10

4 Elemento neutro
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación de números naturales porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
     a · 1 = 1 · a = a
Ejemplo:
3 · 1 =1 · 3 = 3

5 Distributiva
La multiplicación de un número natural por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número natural por cada uno de los sumandos.
     a · (b + c) = a · b+ a · c
Ejemplo:
2 · (3 + 5) = 2 · 3 + 2 · 5
2 · 8 = 6 + 10
16 = 16

6 Sacar factor común
Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.
Si varios sumandos tienen un factor común, podemostransformar la suma en producto extrayendo dicho factor.
     a · b + a · c = a · (b + c)
Ejemplo:
2 · 3 + 2 · 5 = 2 · (3 + 5)
6 + 10 = 2 · 8
16 = 16

División de números naturales
     D : d = c
Los términosque intervienen en una división se denominan:
 D se denomina dividendo
 d se denomina divisor
El resultado (c) se denomina cociente

Tipos de divisiones
1 División exacta
Una división es exactacuando el resto es cero.
     D = d · c
Ejemplo:


2 División entera
Una división es entera cuando el resto es distinto de cero.
     D = d · c + r
Ejemplo:


Propiedades de la división de números...