Multiplicación y división de números naturales. didáctica

PROBLEMAS EN EL PROCESO ENSEÑANZA - APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA

Las innovaciones pedagógicas realizadas en los últimos años, ponen el énfasis en la necesidad de poner en juego las operaciones intelectuales en lugar de los mecanismos aislados y carentes de significado. Sin embargo, esto no parece aún reflejarse en el proceso de enseñanza – aprendizaje de la Matemática. Esto se pone demanifiesto en la utilización cotidiana de algoritmos aprendidos de memoria, sin cuestionamiento alguno sobre las razones que le dieron origen. Así, los estudiantes, en su mayoría, en los distintos niveles de su formación, no pueden relacionar los cálculos que utilizan en cualquier situación de la vida cotidiana, con las reglas aprendidas en la escuela, que les resultan arbitrarias e incomprensibles.Los ejemplos sobre la arbitrariedad de algoritmos matemáticos, en los distintos ciclos y/o niveles, en la enseñanza de la Matemática son innumerables. Estos mecanismos, que son “aprendidos” como “recetas mágicas” y a través de ejercitación reiterada, tornan a la Matemática tediosa y alejada de la realidad. A modo de ejemplo, puede aludirse a las prácticas habituales en la EGB que muestran cómolos docentes intentan, a lo largo de toda la escuela primaria, lograr la apropiación de los algoritmos convencionales para efectuar las distintas operaciones básicas, y sin embargo los niños, en su mayoría, no consiguen este objetivo. El motivo es la falta de comprensión de la organización de nuestro Sistema de Numeración, que es el fundamento de estos algoritmos, el apresuramiento en lograr laescritura de los números y el uso de algoritmos convencionales, no permitiéndoseles a los niños crear sus propias escrituras y algoritmos, a través de los cuales se puede propiciar la confrontación de procedimientos y de resultados, es decir, el cálculo mental pensado, reflexionado.
Por otro lado, cabe destacar el hecho de que, en la mayoría de los casos, los conocimientos no surgen como unanecesidad para resolver situaciones problemáticas reales que movilicen los conocimientos previos de los alumnos y que hagan surgir otros nuevos. Paradógicamente, el creciente desarrollo de la ciencia, de la técnica y de nuevas tecnologías obliga para su comprensión y uso el desarrollo paralelo de la Matemática que, en cierta medida, constituye la base sobre la que se construyen modeloscientíficos o modelizaciones de la realidad e incluso, en algunas ocasiones, permite su validación. Sin embargo, la evolución de la Matemática no se produce únicamente por sus múltiples aplicaciones en otros campos del saber o por acumulación de contenidos, sino que, los conceptos matemáticos, con el correr del tiempo van modificándose, ampliándose, desechándose, dando relevancia a unos y relegando a otros.Las consideraciones epistemológicas expuestas deben ser tenidas en cuenta en el momento de la propuesta curricular, pues resultaría contradictorio presentar a los alumnos una Matemática estática, cerrada y alejada de la realidad. Se hace, en consecuencia, necesaria la activación de los conocimientos matemáticos a través de la resolución de problemas reales y significativos para el alumno yno la mera utilización de procedimientos mecánicos y descontextualizados.
Otro de los problemas detectados en el proceso enseñanza – aprendizaje de la Matemática es el de la comunicación. Como es sabido, las disciplinas científicas, en general, acumulan conocimientos con características propias, con una determinada estructura y organización. En el caso de la Matemática, un carácterdistintivo es su enorme poder de comunicación. El lenguaje matemático es una poderosa herramienta para expresar en forma precisa y sin ambigüedades informaciones de naturaleza muy variada. La utilización de sistemas de notación simbólicos, basados en conocimientos matemáticos, a los que sirven de soporte, ( por ejemplo los números, las letras, las tablas y los gráficos) permite poner de manifiesto...