multiplicar polinomios

Multiplicar polinomios
Un polinomio es algo así como esto:

ejemplo de polinomio
ejemplo de polinomio
este tiene 3 términos
Para multiplicar dos polinomios:

multiplica cada término de unpolinomio por cada término del otro polinomio
suma las respuestas, y simplifica si hace falta
Veamos primero los casos más simples

1 término × 1 término (monomio por monomio)
Para multiplicar untérmino por otro, primero multiplica las constantes, después multiplica cada variable y combina el resultado, así (pulsa el botón):


(Nota: he usado "·" para indicar la multiplicación. Enálgebra no nos gusta usar "×" porque se parece mucho a la letra "x")

Para saber más sobre multiplicar términos, lee multiplicar y dividir variables con exponentes

1 término × 2 términos (monomio porbinomio)
Multiplica el término que está solo por los otros dos términos, así:


2 términos × 1 término (binomio por monomio)
Multiplica cada uno de los dos términos por el que está solo, así:(Hice este un poco más rápido porque multipliqué de cabeza antes de escribir)

2 términos × 2 términos (binomio por binomio)

Cada uno de los dos términos en el primer binomio
se multiplicapor
Cada uno de los dos términos del segundo binomio
EJEMPLO 1: (Multiplicación por un monomio)

A = -3x2 + 2x4 - 8 - x3 + 5x
B = -5x4

-3x2 + 2x4 - 8 - x3 + 5x

X-5x4
______________________________
15x6 - 10x8 + 40x4 + 5 x7 - 25x5


A x B = 15x6 - 10x8 + 40x4 + 5 x7 - 25x5



Se multiplica al monomio por cada término delpolinomio: Coeficiente con coeficiente, y la letra con la letra. Al multiplicar las letras iguales se suman los exponentes, ya que es una multiplicación de potencias de igual base.
También sepueden multiplicar "en el mismo renglón": poniendo el polinomio entre paréntesis y luego aplicando la propiedad distributiva. En las EXPLICACIONES muestro los ejemplos resueltos de las dos maneras....