MULTIPLOS DE 3 HADES CIRCUITO LOGICO

Tarea de Arquitectura de Computadores
Tema: Diseño circuito MUL3
Victor Inostroza Urrutia
Inicio.
Para comenzar a confeccionar el circuito MUL3 con hades, primero tuve que plantear lo que el enunciado decía, MUL3 consiste en un circuito que lee secuencialmente un número que puede o no ser múltiplo de 3, consta de una entrada s que recibe un número binario, de a un bit por ciclo y un startque da inicio al circuito para que comience a reconocer una secuencia, está regulado por un reloj y consta de una salida m que nos devolverá un valor de verdad, 0 o apagado, quiere decir que el número que se está leyendo no es un múltiplo de 3, y 1 o encendido nos indica que el número leído hasta el momento sí es un múltiplo de 3.

Mn es el valor de verdad de la proposición Wn es múltiplo de3.
Si Sn es 0, Mn=Mn-1 osea que llegando un 0 no se afecta el valor de la verdad, aun así el estado de paridad que es como llame al estado que indicara si n es par o impar, sigue avanzando, como la paridad puede ser solo par o impar, se puede representar en un bit. Cuando iniciamos, la paridad es par debido a que n es 0. Lo que se desea recordar es si Wn-1 es de la forma 3i+0, 3i+1 o 3i+2 y elestado de paridad para saber cuánto se suma cuando Sn es 1, ya que cuando es 0 no cambia. Y dependiendo de esto puede ser 3j+1 o 3j+2. Todo esto sabiendo que:
W1=S1Wn=Wn-1+Sn2nCon n= {0, 1, 2,…, etc.} n desde 0 considerando que 0 es par y es donde comienza, y como suma 1 con la formula al empezar con n en 1 estaríamos diciendo que en el primer bit sumariamos 2, lo que no es asi (21=2)Desarrollo.
Luego al entender el enunciado y decidir que la paridad la manejaría con un bit, empezó el trabajo para hacer un autómata que haga las sumas correspondientes, se podía manejar con los bit de entrada P y S, solo faltaba saber cómo serían los estados, como otra información que se debía manejar es cuanto valía en cada instante Wn, si era de la forma 3i+0, 3i+1 o 3i+2, y desde ahí sumar cuandoSn sea 1 y dependiendo de la paridad 3j+1 o 3j+2.
Al pensar en esto pase a plasmarlo en un autómata para calcular la salida m, dada las entradas P y S, también dependiendo del estado en que estemos que serían los estados 3i+0, 3i+1 o 3i+2.
(3i+0) + ((3j+1) | (3j+2))
(3i+1) + ((3j+1) | (3j+2))
(3i+2) + ((3j+1) | (3j+2))
Como 3i y 3j son tomados como múltiplos de 3, los ignoramos, y nosquedamos con el otro lado
0 + (1|2)
1 + (1|2)
2 + (1|2)
Siendo 3j+1 si n es par y si n es impar 3j+2 y aparte de esto S es 1, por lo tanto al saber cuánto suma en cada ocasión al saber que n cambia con el reloj, de uno en uno, por lo tanto va a ser par en una ocasión e impar en la siguiente, procedemos a hacer el autómata.
Al ser 3 estados los codificamos en 2 bits
Estados Representación binariaA 00
B 01
C 10
- 11
Etiqueta PS/M la entrada start la omitiremos debido a que al hacer la tabla de verdad quedaría muy extensa. Y la parte donde start es 0 no nos interesa de momento. La paridad la expresare como 1 si es par y 0 si es impar, S es el bit que entra a la secuencia.
PS/M

Los cambios de estado son 6, se logran cuando se suma 1 o 2 a un estado que guardaba una información como0, 1 o 2 que significa lo que llevaba hasta el momento la suma.
TABLA DE VERDAD
QA1 QA0 P S QF1 QF0 M
0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 1 1 0 0
0 0 1 0 0 0 1
0 0 1 1 0 1 0
0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 1 0 0 1
0 1 1 0 0 1 0
0 1 1 1 1 0 0
1 0 0 0 1 0 0
1 0 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 0 0
1 0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 x x x
1 1 0 1 x x x
1 1 1 0 x x x
1 1 1 1 x x x
La parte amarilla, corresponde al estado 11 que esinalcanzable.
Para cada salida se hizo una tabla de Karnaugh y un circuito separado para simplificar el trabajo.
Salida QF1, corresponde al bit más significativo que representa el estado.
Tabla de KarnaughQF1 P S      
QA1 QA0  00  01  11  10
 00 0 1 0 0
 01 0 0 1 0
 11 x x x x
 10 1 0 0 1
QF1=QA1QA0S+QA0 P S+ QA1 QA0 P S
Salida QF0, corresponde al bit menos significativo del estado...