MURO ROMERO IO

1. Una fábrica produce 4 productos: A, B, C y D. Cada unidad del producto A requiere de dos horas de maquinado, una hora de montaje y vale $10 en el inventario en proceso. Cada unidad del producto B requiere de una hora de maquinado, tres horas de montaje y vale $5 en el inventario en proceso. Cada unidad de C necesita de 2 ½ horas de maquinado, 2 ½ horas de montaje y vale $2 en el inventarioen proceso. Finalmente, cada unidad del producto D requiere de cinco horas de maquinado, no necesita tiempo de montaje y vale $12 en el inventario en proceso.
La fábrica dispone de 1200 horas de maquinado y 1600 horas de montaje. Además, no puede disponer de más de $10000 en el inventario en proceso. Cada unidad del producto A tiene una utilidad de $40; cada unidad de B, de $24; cada unidad de C,de $36, y cada unidad de D, de $23. No pueden venderse más de 200 unidades de A; no más de 160 de C, y pueden venderse cualquier cantidad de los productos B y D. Sin embargo, para cumplir con un contrato, deben producirse y venderse por lo menos 100 unidades del producto D. El objetivo de la fábrica es maximizar la utilidad resultante de la venta de los cuatro productos.
MAX: Z:40ª+24B+36C+23DST.
2A+B+2.5C+5D<=1200
A+3B+2.5C<=1600
10A+5B+2C+12D<=10000
A<=200
C<=100
D>=100

¿Cuántas unidades se deben producir de cada producto para alcanzar la máxima utilidad?,
A=100
B=500
C=0
D=100
¿Cuál es la utilidad máxima de la empresa?
La utilidad máxima de la empresa es $18300.
¿Existe tiempo ocioso en maquinado y montaje? ¿Cuánto?
No existe tiempo ocioso por quelos valores de holgura ay exceso son 0, todo el tiempo se utiliza.
¿Cuánto de capital para inventario en proceso no se utiliza?
No se utiliza $5300.
¿Cuánto debería pagar como máximo por una hora adicional de maquinado?
Debería de pagar como máximo una cantidad menos a $19.2.
¿En cuánto disminuye la utilidad de la empresa por una hora de montaje incumplida?
Por cada hora de montaje noutilizada se reduce en $1.6.
¿Cuánto genera $1 adicional en el capital de trabajo para el inventario en proceso?
Seria 0 por que el precio dual es 0, no afecta en nada porque es un recurso abundante.
Dentro de qué rangos puede variar los coeficientes de la función objetivo, sin que afecte el plan de producción?Valor Lim.SupLim.InfXA 48 24
XB 97 20
XC 52 -INF
XD 96 -INF
Qué pasaría con la utilidadtotal de la fábrica si el contrato para el producto D exige producir al menos 101 unidades?Disminuiría en $73 la utilidad total de la empresa.
En cuánto debería de mejorar la utilidad unitaria del producto C para justificar su producción.
La utilidad debería mejorar en una cantidad mayor de 16
Un nuevo producto, el producto E, está en consideración. Requiere de 2 horas de maquinado, 5 horas demontaje y $20 en capital de trabajo. La utilidad por unidad es de $50 ¿Debe producirse alguna unidad del producto E?.Si porque aumenta la utilidad de $18300 a $19425.
2. HAL produce dos tipos de computadoras: PC y VAX. Las computadoras se fabrican en dos sitios: Nueva York y Los Ángeles. Nueva York puede producir hasta 800 computadoras, y Los Ángeles hasta 1000. HAL puede vender hasta 900 PC y900 VAX. Las utilidades asociadas a cada sitio de producción y venta, son los siguientes: Nueva York, PC, 1000 dólares; VAX, 800 dólares; Los Ángeles, PC, 1000 dólares; VAX, 1300 dólares. El tiempo de mano de obra especializada requerida para construir una computadora en cada sitio se da a continuación: Nueva York, PC, 2 horas; VAX, 2 horas; Los Ángeles, PC, 3 horas; VAX, 4 horas. Se dispone de untotal de 4000 horas de trabajo. Sea:
XNP = PC producidas en Nueva York
XLP = PC producidas en Los Ángeles
XNV= VAX producidas en Nueva York
XLV= VAX producidas en Los Ángeles
MAX. Z=1000XNP+1000XLP+800XNV+1300XLV
ST
XNP+XNV<=800
XLP+XLV<=1000
XNP+XLP<=900
XNV+XLV<=900
2XNP+2XNV+3XLP+4XLV<=4000

¿Cuál es la utilidad máxima alcanzada por HAL?
La utilidad máxima es...