Musica

Sistema de vectores

Un sistema de vectores puede sustituirse por otro equivalente que contenga un número mayor o menor de vectores que el sistema considerado. Si el número equivalente tiene unnúmero mayor de vectores, el procedimiento se llama descomposición. Si el sistema equivalente tiene un número menor de vectores, el procedimiento se llama composición. Se llama componentes de un vector aaquellos que lo sustituyen en la descomposición.

Los componentes rectangulares o perpendiculares de un vector se pueden encontrar en una forma gráfica haciendo lo siguiente: se traza el vector deacuerdo con la escala convencional y a partir del extremo el vector se dibuja una línea hacia el eje de las x y otra hacia el eje de las y. En el punto de intersección del eje x quedará el extremodel vector componente [pic] en el punto de intersección del eje y quedará el extremo del vector componente[pic]. A fin de encontrar en forma analítica las componentes rectangulares o perpendiculares,se usan las expresiones:[pic] = F cos 0 para la componente horizontal y [pic] = F sen 0 para la componente vertical.

Para hallar la resultante, es decir, aquel vector capaz de sustituir a unsistema de vectores, se pueden usar métodos gráficos con el del paralelogramo cuando se trata de sumar dos vectores concurrentes o el del polígono cundo se suman más de dos vectores concurrentes. Sila resultante desea encontrarse por métodos analíticos se usa el teorema de Pitágoras siempre y cuando los dos vectores formen una Angulo de [pic]; pero si forman cualquier otro Angulo se empleara laley de los cosenos; y para calcular el Angulo de la resultante se aplicara la ley de los senos. Cuando se trata de encontrar por el método analítico la suma de más de dos vectores concurrentes, seproduce de la siguiente forma: 1. Se descompone cada vector en sus componentes rectangulares. 2. Se calcula el valor de la componente en x usando la función coseno y el valor de la componente en y...