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Concepto de diferencial
La forma en que hemos abordado el concepto de derivada,  aunque existen varios conceptos, fue el encontrar la relación de la pendiente de la línea recta y´  =f ´(x) que era tangente a la función. Para un punto en particular podemos llegar a la definición de la derivada f '(x) y vimos quef '(x1) es la pendiente de la recta tangente a la curva en x=x1.

 
 Enparticular, para una función y=f(x) para un valor inicial x0  se tiene la pendiente de la línea recta tangente en las coordenadas [x0,f(x0)],dada por la m=f'(x0). Cuya ecuación de la línea recta tangente queda entonces definida como:
y-f(x0)=m(x-x0)
Ante un cambio en la variable x podemos determinar el incremento x0   por x0+dx, donde el incremento  dx  es comúnmente un incremento pequeño, pero no cero,llamado diferencial en x.
Analizando el sistema función y línea recta tangente a dicha función entonces  podemos analizar que existen dos puntos importantes a analizar, los de la función y los de la recta tangente:
 (1) Para referirnos al  cambio que ocurre en el valor de f  designaremos la notación  dy.
 (2) Para referirnos al  cambio que ocurre en el valor de y para la rectatangente  utilizaremos la notación dy.
Mas precisa se encuentra la siguiente definición:
Definición de diferencial (informal)
Sea y=f(x) una función derivable en un intervalo abierto que contiene al número x.
 
Se define a la diferencial de x como dx, cualquier número real diferente de cero.

Se define  a la diferencial de y como dy, dado por  dy=f '(x) dx.
DEFINICIÓN DE FUNCIÓN PRIMITIVA El concepto deprimitiva es el recíproco al de derivada. Se llama función primitiva de otra dada a la original que al derivarla nos da esa otra. “se dice que una función F es una antiderivada o primitiva de f, en un intervalo I si F´(x)=f(x) para todo x en I” Si F es una antiderivada f en un intervalo I, entonces la antiderivada más general de f en I es: 
F(x) + C 
funcion primitiva 
una funcion primitiva esaquella que despues de haber sido derivada pasando por su diferencial y por el proceso de integracion no vuelve exactamente a su funcion original 
ej: 
y=3x”+2x+18 
dy/dx=6x+2 
dy=6x+2 (dx) 
Integral=3x”+2x = 3x”+2x+c 
Integral definida: Proceso de cálculo de áreas encerrada entre una curva y un eje cartesiano. 
Función Primitiva: Relación dependiente de datos sobre uno (o más) valores, quedeclaran los límites de un área. Es la razón del por qué se le llama función primitiva, al ser la base del cálculo integral. 
Sean F y f dos funciones definidas sobre el mismo intervalo (o, más generalmente, dominio). 
F es una primitiva de f si y sólo si f es la derivada de F: F’ = f. 
Mientras que la derivada de una función, cuando existe, es única, no es el caso de la primitiva, pues si F es unaprimitiva de f, también lo es F + k, donde k es cualquier constante real. 
Para encontrar una primitiva de una función dada, basta con descomponerla (escribirla bajo forma de una combinación lineal) en funciones elementales cuyas primitivas son conocidas o se pueden obtener leyendo al revés una tabla de derivadas, y luego aplicar la linealidad de la integral: 
Aquí están las principalesfunciones primitivas: 
Función F: primitiva de f función f: derivada de F 
Por ejemplo, busquemos una primitiva de x → x(2–3x). Como no se conoce primitivas de un producto, desarollemos la expresión: x(2–3x)= 2x - 3×2. 2x es la derivada de x2, 3×2 es la de x3, por lo tanto 2x - 3×2 tiene como primitiva x2 - x3 + k. 
Concepto de integral definida
La integral definida es un concepto utilizado paradeterminar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas. Dado el intervalo [a, b] en el que, para cada uno de sus puntos x, se define una función f (x) que es mayor o igual que 0 en [a, b], se llama integral definida de la función entre los puntos a y b al área de la porción del plano que está limitada por la función, el eje horizontal OX y las rectas verticales de ecuaciones x = a y x = b....