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PROYECCIONES DE LA RECTA
La recta es una sucesión de puntos en la misma dirección. La proyección de la recta es la proyección de todos sus puntos sobre ambos planos, horizontal y vertical.
En la siguiente imagen a la recta real le llamamos r, a la proyección horizontal le llamamos r’ y a la proyección vertical le llamamos r’’.

Tanto los planos como las rectas se consideran infinitos, menosen un caso cuando la recta corta el plano. El punto donde la recta corta al plano horizontal se llama traza horizontal, y el punto donde corta la vertical se llama traza vertical.
Una línea recta está determinada por dos puntos y se designará por sus extremos si se tiene una longitud determinada. Las proyecciones de una recta están determinadas por la unión de las proyecciones de los puntosextremos. Teniendo en cuenta la posición de una recta con respecto a los planos principales de proyección, ésta puede clasificarse de la siguiente manera:

1. RECTA VERTICAL: Es toda recta perpendicular al plano horizontal.
2. RECTA HORIZONTAL: Es toda recta paralela al plano horizontal.
3. RECTA INCLINADA: Es toda recta paralela a uno sólo de los planos verticales de
proyección.
4. RECTA OBLICUA:Es toda recta inclinada con respecto a los tres planos principales de
proyección.
Paralela con respecto a un plano:
Se procede como la proyección de una recta y se obtiene la proyección ab, la proyección de una recta paralela con respecto a un plano será de igual magnitud que la recta.

Oblicua con respecto a un plano:
Siendo AB la recta oblicua se bajan las proyectantes Aa y Bb,perpendiculares al plano, obteniéndose así las proyecciones de A y B. Al unir a con b mediante una recta se obtiene la proyección deseada. La proyección de una recta oblicua a un plano será de menor magnitud que la recta.

Perpendicular mediante a un plano:
Las proyecciones de A y B coinciden en un solo punto del plano debido a que las proyectantes Aa y Bb por ser perpendiculares al plano, siguen lamisma dirección de la recta AB. Cualquier otro punto de la recta se proyectará también en ab. La proyección de una recta perpendicular a un plano será igual a un punto.

Posición de una recta con respecto a dos planos de proyección:

Una recta ubicada en el primer ángulo diedro puede ocupar las posiciones descritas a continuación. Estas descripciones pueden realizarse como ejercicios, en papel, yverificarse con la imagen.

Representación de una recta paralela a los dos planos de proyección:
Sea AB la recta paralela a los dos planos de proyección. Se determinan las dos proyecciones horizontales ab y las verticales a'b' de los puntos extremos A y B de la recta. Se unen esas proyecciones mediante rectas para obtener ab en proyección horizontal y a'b' en proyección vertical de la rectadada. Tanto en la proyección horizontal como vertical son paralelas a la línea de tierra y de igual magnitud que la recta.

Un plano y perpendicular al otro: o dentro de esta posición caben dos variaciones:
* Que la recta sea paralela al plano horizontal y perpendicular al plano vertical, también llamada recta de punta, o
* Que sea paralela al plano vertical y perpendicular al planohorizontal denominada recta vertical.

Tanto en una variación como en la otra las proyecciones coinciden en un solo punto sobre el plano al cual la recta es perpendicular, debido a que las proyectantes también son perpendiculares a dicho plano.
Un plano y situada sobre el otro: También en esta posición se representan dos variaciones:
* cuando la recta está en el plano vertical y
*cuando lo está en el horizontal.
En ambos casos la recta contenida en el plano es su propia proyección sobre ese plano, mientras que la correspondiente al plano opuesto queda en la línea de tierra. Así en la figura, la recta AB es su misma proyección horizontal ab, mientras que a'b', proyección vertical, se encuentra en la línea de tierra.
 
 
Un plano y oblicua al otro: Este caso presenta la...