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ECUACION DE BERNOULLI
El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad nirozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energíaqueposee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.
Ecuacion de Bernoulli


La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido;
potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea;
energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.La siguiente ecuación conocida como "ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.

 = velocidad del fluido en la sección considerada.
 = densidad del fluido.
 = presión a lo largo de la línea de corriente.
 = aceleración gravitatoria
 = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
Para aplicar la ecuación se deben realizar lossiguientes supuestos:
Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.
Caudal constante
Flujo incompresible, donde ρ es constante.
La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo irrotacional
Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la forma arribaexpuesta fue presentada en primer lugar porLeonhard Euler.
Un ejemplo de aplicación del principio se da en el flujo de agua en tubería.

También podemos reescribir este principio en forma de suma de presiones multiplicando toda la ecuación por , de esta forma el término relativo a la velocidad se llamará presión dinámica, los términos de presión y altura se agrupan en lapresión estática.

oescrita de otra manera más sencilla:

donde


 es una constante-
Igualmente podemos escribir la misma ecuación como la suma de la energía cinética, la energía de flujo y la energía potencial gravitatoria por unidad de masa:

En una línea de corriente cada tipo de energía puede subir o disminuir en virtud de la disminución o el aumento de las otras dos. Pese a que el principio de Bernoulli puedeser visto como otra forma de la ley de la conservación de la energíarealmente se deriva de la conservación de la Cantidad de movimiento.
Esta ecuación permite explicar fenómenos como el efecto Venturi, ya que la aceleración de cualquier fluido en un caminoequipotencial (con igual energía potencial) implicaría una disminución de la presión. Este efecto explica porqué las cosas ligeras muchas vecestienden a salirse de un automóvil en movimiento cuando se abren las ventanas. La presión del aire es menor fuera debido a que está en movimiento respecto a aquél que se encuentra dentro, donde la presión es necesariamente mayor. De forma, aparentemente, contradictoria el aire entra al vehículo pero esto ocurre por fenómenos de turbulencia y capa límite.
Aplicación de Bernoulli con friccion ytrabajo externo
La ecuación de Bernoulli es aplicable a fluidos no viscosos, incompresibles en los que no existe aportación de trabajo exterior, por ejemplo mediante una bomba, ni extracción de trabajo exterior, por ejemplo mediante una turbina. De todas formas, a partir de la conservación de la Cantidad de movimiento para fluidos incompresibles se puede escribir una forma más general que tiene encuenta fricción y trabajo:

donde:
 es el peso específico (). Este valor se asume constante a través del recorrido al ser un fluido incompresible.
 trabajo externo que se le suministra (+) o extrae al fluido (-) por unidad de caudal másico a través del recorrido del fluido.
 disipación por fricción a través del recorrido del fluido.
Los subíndices  y  indican si los valores están dados para...