musica

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MINATITLÁN



NOMBRE DEL ALUMNO: YESENIA LIMÓN SÁNCHEZ

MATERIA: CÁLCULO DIFERENCIAL

PROFESOR: JUAN GARCÍA LÓPEZ

TEMA: RECTA NUMÉRICA Y NUMEROS REALES

AULA: D2

HORA: 8:00 – 9:00 AM

FECHA DE ENTREGA: 11 DE SEPTIEMBRE DE 2014

INTRODUCCIÓN
RECTA NUMÉRICA:
La recta numérica es una representación fundamental en la enseñanza de los números. Emest(1985) señala que la recta en la enseñanza primaria puede utilizarse: 1) como un modelo de enseñanza para ordenar números, 2) como un modelo para las operaciones de suma, resta, multiplicación y división, y 3) como contenido del mismo currículo de matemáticas. Mientras que los dos primeros aspectos la recta como modelo para ordenar y para las operaciones, forman parte de las decisiones metodológicasque los alumnos pueden tomar, el último aspecto como contenido mismo del currículo de matemáticas, refiere a que la recta debe formar parte del conocimiento matemático que adquieren los alumnos.
NUMEROS REALES:
Los números han surgido a lo largo de la historia como una herramienta para resolver problemas de conteo, medición, ordenación, etcétera. Actualmente los vemos como algo ya terminado ytendemos a creer que siempre existieron así; sin embargo, en cada época, cuando se introdujo algún número nuevo o grupo de números nuevo, a menudo se suscitaban polémicas muy fuertes y estos números tardaban muchos años en ser aceptados por la comunidad en general. Tales son los casos del cero, de los números negativos, los números irracionales, etcétera.
Los primeros números que surgieronhistóricamente fueron los números naturales , ,, , ... que nos sirven para contar. Aunque el cero apareció después, es más práctico considerarlo dentro de los números naturales. Denotamos por  al conjunto de los números naturales, es decir,





RECTA NUMÉRICA
La recta numérica, inventada por John Wallis, es un dibujo unidimensional de una línea en la que los números enteros son mostrados como puntosespecialmente marcados espaciados uniformemente. Aunque la imagen de abajo muestra solamente los números enteros a entre -9 y 9, la recta incluye todos los números reales, continuando "ilimitadamente" en cada dirección. Frecuente es usada como ayuda para enseñar la adición y la sustracción simples, implicando especialmente números negativos.
La recta numérica es un gráfico unidimensional de unalínea recta en la que los números enteros son mostrados como puntos especialmente marcados que están separados uniformemente.

Está dividida en dos mitades simétricas por el origen, es decir el número cero. En la recta numérica mostrada arriba, los números negativos se representan en rojo y los positivos en azul.

· DEFINICION DE INTERVALO
En análisis, se denomina intervalo a todosubconjunto conexo de la recta real. Más precisamente, son las únicas partes I de R que verifican la siguiente propiedad:
Si x e y pertenecen a I, x ≤ y, entonces para todo z tal que x ≤ z ≤ y, z pertenece a I.
Para representar intervalos, usan habitualmente dos notaciones, por ejemplo, para representar el conjunto de los x tal que a ≤ x < b se puede representar [a; b) o bien [a; b] . La primera esla vigente en el mundo anglosajón, la segunda en Francia y en la francofonía. La regla del corchete invertido resulta más intuitiva si uno se imagina que el corchete es una mano que tira hacia fuera o empuja hacia dentro, respectivamente, un extremo del intervalo. En el ejemplo anterior, a pertenecer al intervalo mientras que b no.
Es un conjunto de números que se corresponden con los puntos deuna recta o segmento, en el que se encuentra un ordenamiento interno entre ellos. Los intervalos es el espacio que se da de un punto a otro en el cual se toman en cuenta todos lo puntos intermedios. Por ejemplo: en una recta tenemos un intervalo:[-2,2]entre este espacio se encuentran los números (-2-1,0,1,2) aquí se encuentra un intervalo.....ya que el espacio abarca una serie de números...