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Instituto Tecnol´gico Superior o de Ciudad Hidalgo ´ CALCULO INTEGRAL
Temario Docente: Ang´lica Bahena Blas e 10 de febrero de 2013
1. Teoremafundamental del c´lculo. a a) Medici´n aproximada de figuras amorfas o b) Notaci´n de sumatoria o c) Sumas de Riemann d ) Definici´n de integraldefinida o e) Teorema de existencia f ) Propiedades de la integral definida g) Funci´n primitiva o h) Teorema fundamental del c´lculo a i ) C´lculo deintegrales definidas a j ) Integrales impropias 2. Integral indefinida y m´todos de integraci´n. e o a) Definici´n de integral indefinida o b)Propiedades de integrales indefinidas c) C´lculo de integrales indefinidas a 1) 2) 3) 4) 5) 6) Directas Con cambio de variable Trigonom´tricas e Por partesPor sustituci´n trigonom´trica o e Por fracciones parciales

3. Aplicaciones de la integral ´ a) Areas ´ 1) Area bajo la gr´fica de la funci´n a o´ 2) Area entre las gr´ficas de funciones a 1

b) Longitud de curvas c) C´lculo de vol´menes de s´lidos de revoluci´n a u o o d ) C´lculo decentroides a e) Otras aplicaciones 4. Series a) Definici´n de series o 1) Finita 2) Infinita b) Serie num´rica y convergencia Prueba de raz´n(criterio de D´leme o a bert) y Prueba de la ra´ (criterio de Cauchy) ız c) Serie de potencias d ) Radio de convergencia e) Serie de Taylor f )Representaci´n de funciones mediante la serie de Taylor o g) C´lculo de Integrales de funciones expresadas por medio de serie de a Taylor

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