Musico

AMANECER MATEMÁTICO

FUNCIONES MATEMÁTICAS
Una función f de A en B es una relación que le hace corresponder a cada elemento x E A uno y solo un elemento y E B, llamado imagen de x por f, que seescribe y=f(x). En símbolos, f: A à B
Es decir que para que una relación de un conjunto A en otro B sea función, debe cumplir dos condiciones, a saber:
Todo elemento del conjunto de partida A debetener imagen.
La imagen de cada elemento x E A debe ser única. Es decir, ningún elemento del dominio puede tener más de una imagen.
El conjunto formado por todos los elementos de B que son imagen dealgún elemento del dominio se denomina conjunto imagen o recorrido de f.

Formas de expresión de una función

Mediante el uso de tablas:
X | Y |
-10½12 | 10¼14 |
Gráficamente: cabe aclarar quellamamos gráfica de una función real de variable real al conjunto de puntos del plano que referidos a un sistema de ejes cartesianos ortogonales tienen coordenadas [x, f (x)] donde x E A.

CLASES DEFUNCIONES

Constantes:
F(x) = a, donde a es un número real. Dominio: todos los reales. Imagen: el punto a. Crecimiento: ni creciente ni decreciente. Inyectividad: ni inyectiva ni sobreyectiva.Paridad: es par

Identidad:
F(x) = x. Dominio: todos los reales. Imagen: todos los reales. Crecimiento: es creciente. Inyectividad: es biyectiva. Su inversa es ella misma. Paridad: es impar.Potencias pares:
F(x) = x2n. Dominio: todos los reales. Imagen: los reales mayores o iguales a cero. Crecimiento: son decrecientes en (-oo, 0) y crecientes en (0, +oo). inyectivas


Potenciasimpares:
F(x) = x2n+1. Dominio: todos los reales. Imagen: todos los reales. Crecimiento: son siempre crecientes. Inyectividad: son biyectivas. Su inversa es f-1(x) .Paridad: son impares

Raíces pares:Función= ²ⁿ\/͞.x Dominio: reales positivos más el cero. Imagen: reales positivos más el cero. Crecimiento: son crecientes. Inyectividad: solo son inyectivas. Paridad: no son ni pares ni impares....