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FACULTAD DE
INGENIERIA Y NEGOCIOS
ESCUELA DE NEGOCIOS
ESCUELA DE
Unidad n°4: Decisiones estratégicas de financiamiento a largo plazo NEGOCIOS
Modalidad On-line.

Guía Ejercicios ResueltosClase 13:
Pregunta 1:
Consideremos una opción a 1 año sobre una acción de una empresa H. El valor de la acción
en este momento es de 65 y en un año más puede subir un 30% o bajar un 22%. La tasa librede riesgo a un año es de 8% (Lineal 30/360).
Mediante el supuesto de valoración neutral al riesgo. Determine el precio de una call
europea si el precio de ejercicio es de 70 USD.
Solución:
Dadoque estamos en un mundo neutral al riesgo:

El árbol nos muestra los valores que tomará nuestra acción en caso de que suba o baje de
precio, lo que necesitamos nos las probabilidades que estoocurra, lo cual lo calculamos
de la siguiente manera:

El valor esperado de la acción en un año mas es:
(

)

(

)

Y este valor debiese ser igual a cierta combinación entre los valoresesperados de que le
precio de la acción suba o baje

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(

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)

Además se tiene que cumplir que:

Resolviendo el sistema deecuaciones:

Finalmente, el valor de la call se calcula como
(

(

Por lo que:

)

⏟

)

⏟

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Pregunta2:
Considere un modelo binomial de dos periodos. El precio del subyacente es de 50 USD. La
tasa libre de riesgo es de 3,44% por periodo y considere u=1,118 y d= 0,8944. Encuentre el
valor de unacall europea que expira en dos periodos más a un precio de ejercicio de 50.
Calculemos las probabilidades neutras al riesgo:

p

(1  rf )  d
ud



(1  3,44%)  0,8944
 62,61%
1,118 0,8944

1  p  37,39%

Resolviendo el árbol de la acción:

u 2 S  50 1,118 1,118  62,5
udS  50 1,118  0,8944  40
d 2 S  50  0,8944  0,8944  40

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