musico

TÉCNICAS DE MULTIPLICACIÓN 1

I.- CONOCIMIENTOS PREVIOS AL ESTUDIO DE LAS TÉCNICAS DE
MULTIPLICACIÓN:
-

Saber descomponer un número escrito en base diez de la forma siguiente:
2013= 2000 + 10 + 3 ó 2013= 1000 + 1000 + 10 + 1+ 1+ 1

-

Saber utilizar la técnica aditiva para reducir sumas de varios sumandos.

-

Saber utilizar el signo x y escrituras con paréntesis conteniendo lossignos + y x.

-

Saber contar ascendente y descendentemente de 2 en 2, 3 en 3, etc., y saber ligar
esta actividad con escrituras aditiva y multiplicativa.

-

Disponer de un repertorio de resultados ya memorizados, o en proceso, de
productos elementales.

II.-

ACTIVIDADES

PREPARATORIAS

PARA

LAS

TÉCNICAS

MULTIPLICATIVAS:
OBJETIVOS:
-

Poner a los niños en situaciónde cálculo de productos durante la cual puedan
descubrir “procedimientos económicos”

-

Llevarles a tomar conciencia de la necesidad de un procedimiento que sea
adaptable a cualesquiera números.

II. 1. Recortado de cuadrículas:
Primera etapa:
Cada grupo de niños dispone de un dibujo consistente en un rectángulo
cuadriculado (por ejemplo de seis filas por veintisiete columnas). Deberáexpresar
primero el número de casillas en la forma 6x27; después de la forma usual 162 sin
contar las casillas una por una. Pueden utilizarse resultados de un repertorio expuesto
en la pizarra, como: 7x6=42, 5x6=30, etc. Pueden escribir sobre la cuadrícula. Cada
equipo explicará cómo ha obtenido su resultado.
Segunda etapa:
Cálculo de 15 x 18.
Ahora no hay ningún repertorio a la vista.1

ERMEL: Apprentissages mathématiques à l´école élémentaire, cycle élémentaire-tome 2, pg. 226-236,
Sermap/OCDL, Paris, 1978.

1

El trabajo se hace sobre las cuadrículas. Pero el método seguido se explicará
sobre hoja en blanco, (para favorecer planes de recortado).
Se confrontan los distintos métodos.
Se hará resaltar que el recortado favorece el cálculo.

100

+

50 + 80 +40

120

170
270

II. 2. Descubrimiento de la “ley de los ceros”.
Este descubrimiento se hace por la transmisión de los planes de recortado.
Primera etapa:
Se proponen de nuevo ejercicios como los anteriores, pero utilizando los
esquemas de recortado obtenidos, sin la cuadrícula completa.
Por ejemplo: para 18 x 24
10

10

4

10

8

O bien, se pueden constituir dos grupos deniños A y B; individualmente cada
niño de A calcula 24x 32. Individualmente cada niño de B calcula 21x 36.
Cada niño de A transmite su plan de recortado (o esquema de partición), sin
resultados, a otro niño de B (y recíprocamente). El receptor, con la ayuda de papel
cuadriculado constituye los tableros correspondientes y constituye el resultado.
Verificación por parejas A y su correspondientede B.
Segunda etapa:
Durante los ejercicios precedentes se ha utilizado con frecuencia 10x10=100,
2x10=20, 7x10=70,... Se enunciará la regla. A continuación se propondrán numerosos
ejercicios para su utilización.
2

Tercera etapa:
En el caso 18x24, un plan de recorte más económico sería:

20

4

10

8

Este plan supone la utilización de 8x20=160.
Justificaciones:8x20=8x2x10=16x10=160

ó

8x20=8x(10+10)=80+80=160

Se proponen otros ejercicios: 7x30, 12x40, 60x6,...
Cuarta etapa:
En el caso de cálculos como 24x32, 21x26, 57x72, van a aparecer los productos
20x30, 20x20, 50x70. Por ejemplo, en 50x70:
50x70 = 5 x 10 x7 x 10 = 35 x 10 x 10 = 350x 10 = 3500.
Calcularemos a continuación 50x80, 60x70,...
Agruparemos los resultados obtenidos y los expondremos enla pizarra.
Quinta etapa:
Cálculo de 7x100, 40x100, 8x300, 800x60,.. Justificación de resultados y
explicitación de métodos.

II.3. Paso del “plano de los recortes” al comienzo de la representación.
Con números grandes resulta difícil respetar las proporciones en los planes de
recortado. En esta etapa no se puede utilizar la cuadrícula, pero sí la representación
siguiente:

3

300...