Musicoterapia

CURIOSIDADES RELACIONADAS CON LA MÚSICA

Los Fractales y la Música Fractal
Antes de nada, es necesario aclarar el concepto de fractal. Bien, un fractal es un objeto geométrico compuesto de elementos, también geométricos, de tamaño y orientación variable, pero de aspecto similar. Los objetos fractales tienen la particularidad de que al aumentar la escala de observación de dicho objeto, loselementos que aparecen vuelven a tener el mismo aspecto independientemente de cual sea la escala que utilicemos, y formando parte, como en un mosaico de los elementos mayores, es decir, estos elementos tienen una estructura geométrica recursiva, propiedad conocida con el nombre de autosemejanza.

Arriba tenemos uno de los fractales más famosos, el Conjunto de Mandelbrot, del que publicaciones tanprestigiosas como la Scientific American han dicho de él que, hasta la fecha, es el objeto matemático más complicado creado por el hombre.
A la izquierda tenemos, el romanescu, un híbrido del brócoli y la coliflor, ejemplo típico de estructura fractal natural.
A este tipo de formas geométricas que, entre otras propiedades, contienen una imagen de sí mismas en cada una de sus partes, se lesllama fractales, y hace ya más de una década que inundaron el mundo científico con un conjunto de nuevas reglas para enfrentarse con el reto de conocer y describir la naturaleza. Su lenguaje se permeó a campos increíblemente diversos de las ciencias naturales y sociales, y ha hecho de las matemáticas un instrumento novedoso para las artes.
Las herramientas de la geometría fractal son, hoy día,elementos insustituibles en el trabajo de muchos físicos, químicos, biólogos, fisiólogos, economistas, etc., pues les han permitido reformular viejos problemas en términos novedosos, y tratar problemas complejos de forma muy simplificada. Las formas fractales, que durante mucho tiempo se consideraron meras "monstruosidades" geométricas e inaplicables divertimentos matemáticos, subyacen en fenómenos yestructuras tan variadas como la distribución de las estrellas del Universo, la ramificación alveolar en los pulmones, la frontera difusa de una nube, las fluctuaciones de precios en un mercado, y aún en la frecuencia de repetición de las palabras de este texto.
A la derecha tenemos otro ejemplo de estructura fractal: la hoja de un helecho vista a diferentes escalas presenta un aspecto semejanteal de la vista en la escala original.
Hay fractales en los depósitos y agregados electroquímicos, y en la trayectoria de las partículas de polvo suspendidas en el aire. Fractales escondidos en la dinámica de crecimiento poblacional de colonias de bacterias, y detrás de todo flujo turbulento. Fractales en todas partes; fractales en una lista interminable de objetos reales que son testigos mudosde una interminable obsesión de la naturaleza.
Como entidades geométricas, los fractales tienen características peculiares. Imaginar curvas de longitud infinita que no se extienden en todo el espacio, o concebir un objeto con dimensión fraccional es el tipo de cosas que debemos estar dispuestos a enfrentar. Si la realidad es así, lo que debería asustarnos es lo que durante tanto tiempo concebimoscomo normal.
Los fractales han revolucionado la tecnología de la generación y reproducción de imágenes. Hoy día no sólo se les utiliza para almacenar o trasmitir señales visuales, sino también para simular paisajes. Hojas fractales para un árbol fractal en un bosque, un planeta, una galaxia digna de la más refinada película de ciencia ficción.
Los fractales parecen encontrarse en esa fronteradifusa que existe en este mundo entre el caos y el orden; están ahí donde la imaginación apenas llega. De hecho, muchas veces se utiliza el término Geometría del Caos como sinónimo de Geometría fractal.
Música fractal
Beethoven, Bach y Mozart pasaron a la historia como grandes compositores. Pero, curiosamente, lo que reveló hace años el estudio de los fractales es que su música presenta...