Mutec c.f.e.

Aventuras de un duende en el mundo de las matemáticas

La primera aventura
Los sólidos platónicos: son solo cinco.
Era otoño y llovía profusamente en la calle albatros. Sarando, un duende que recién había elegido su nueva morada, se resguardaba dentro de su cueva subterránea en el jardín de la familia portes. Don Joaquín portes, un matemático que trabaja para delta-mat empresa queproduce juegos matemáticos en CD-ROM para niños, se cubría aquella tarde de otoño con una gabardina y su paraguas azul mientras viajaba del coche al regresar de su oficina, cuidando que no se mojaran los libros que había recogido de la biblioteca. Estos libros los había seleccionado para buscar nuevas ideas para los juegos que programaba en delta-Mat.
Sarando, apenas asomado desde su cueva,alcanzo a distinguir la portada de uno de aquellos libros y con dificultad leyó una frase incompleta en el titulo de uno de ellos: “…son solo cinco…”.la portada tenia una ilustración muy vistosa que mostraba objetos pintados con brillantes colores, objetos con los que se antojaba jugar. Sarando, de naturaleza curiosa y juguetona, se quedo muy inquieto por averiguar que maravillosos cinco juegoscontendría aquel libro.
El estudio del señor portes tiene una ventana con vista al jardín; las otras paredes están cubiertas con libreros con toda clase de libros de matemáticas, así como de física y biología, y de muchos otros temas que lo apasionan especialmente cuando logra comprender como las matemáticas pueden vincularse con otras ciencias.
Al cruzar aquella tarde el umbral de su casa,don Joaquín portes fue alegremente recibido por sus tres perros miniatura que, contentos por el regreso de su amo, le brincaban gozosos.
En la casa reinaba un absoluto silencio era el momento ideal para que sarando Satisficiera la curiosidad que las largas horas de espera habían acrecentado a un mas. Salio de su cueva que se encontraba muy cerca de una magnolia en el jardín y cuya entrada sedisimulaba tras un macizo de hortensias que todavía florecía esplendorosamente. Camino sigilosamente hacia la ventana del estudio y pronto encontró el camino hacia el interior.
Sarando, como todos los duendes, era pequeño: su altura no rebasaba el medio metro; tubo que treparse en una silla para poder brincar al escritorio y con avidez reviso los libros que se encontraban en este. Pudo ver laportada que tanto había llamado su atención. El libro se titilaba los sólidos platónicos: son solo cinco. Veamos que fue lo que sarando descubrió en aquel libro que le hizo comenzar cuanto antes su lectura. En primer lugar encontró el retrato de alguien llamado Leonhard Euler; al verlo, su curiosidad se despertó aun mas: detectaba en el un cierto aire familiar.
Los sólidos platónicos: son solocinco

Tal vez todos hayamos escuchado en determinada ocasión algo sobre los sólidos platónicos; tal vez también sobre el numero de Euler. Pero ¿Qué relación guardaban ambos conceptos? Conocemos recordando que los sólidos platónicos son los únicos cinco poliedros regulares que es posible construir. Un poliedro regular es un sólido cuyas caras poligonales son todas iguales. Platón descubrió quesolo hay cinco de ellos. Antes de enuméralos, veamos que, efecto, solo ahí cinco de ellos.
Para esto aremos uso de ese numerito conocido como número de Euler.
A cada poliedro, aunque no sea regular, le asocio Euler un numero denotado por la letra griega X, el cual definió mediante la formula
X=V-A+C,
En la que V representa el número de vértices, al número de aristas, y el C elnúmero de caras del poliedro.
Euler demostró que este numero se cual fuere el poliedro de que se trate, regular o no, ¡es siempre igual a 2!
-esto no es difícil de imaginar-reflexiono sarando-. Antes que nada observo que si inflaba el poliedro como si fuera un globo, este se convertiría en una esfera subdividida en regiones poligonales, como si fuera un balón de futbol.
Con los vértices...