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Publicado: 29 de agosto de 2010
Movimiento parabólico
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Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.
Puede ser analizado como lacomposición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.
|Contenido |
|[ocultar] |
|1 Tipos de movimiento parabólico |
|1.1Movimiento semiparabólico |
|1.2 Movimiento parabólico (completo) |
|2 Ecuaciones del movimiento parabólico |
|2.1 Ecuación de la aceleración |
|2.2 Ecuación de la velocidad |
|2.3Ecuación de la posición |
|3 Movimiento parabólico con rozamiento |
|4 Véase también |
[pic][editar] Tipos de movimiento parabólico
[pic]
[pic]
Movimiento semiparabólico.
[editar] Movimiento semiparabólico
El movimiento de parábola osemiparabólico (lanzamiento horizontal) se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre.
[editar] Movimiento parabólico (completo)
El movimiento parabólico completo se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente aceleradohacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad.
En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:
1. Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.
2. La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida enlos movimientos parabólicos.
3. Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.
[editar] Ecuaciones del movimiento parabólico
[pic]
Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico:
1. [pic]
2. [pic]
donde:
[pic]es el módulo de la velocidad inicial.
[pic]es el ángulo de lavelocidad inicial sobre la horizontal.
[pic]es la aceleración de la gravedad.
La velocidad inicial se compone de dos partes:
[pic]que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial.
En lo sucesivo [pic]
[pic]que se denomina componente vertical de la velocidad inicial.
En lo sucesivo [pic]
Se puede expresar la velocidad inicial de este modo:
[pic] :[ecu. 1]
Será la que se utilice, excepto en los casos en los que deba tenerse en cuenta el ángulo de la velocidad inicial.
[editar] Ecuación de la aceleración
La única aceleración que interviene en este movimiento es la de la gravedad, que corresponde a la ecuación:
[pic]
que es vertical y hacia abajo.
[editar] Ecuación de la velocidad
La velocidad de un cuerpo que sigue unatrayectoria parabólica se puede obtener integrando la siguiente ecuación:
[pic]
La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resultado final es:
[pic]
Derivación de las ecuación de la velocidadPlegar
Partimos del valor de la aceleración de la gravedad y de la definición de aceleración
[pic]
y tenemos
[pic]
Separamos variables
[pic]
y...
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Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.
Puede ser analizado como lacomposición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.
|Contenido |
|[ocultar] |
|1 Tipos de movimiento parabólico |
|1.1Movimiento semiparabólico |
|1.2 Movimiento parabólico (completo) |
|2 Ecuaciones del movimiento parabólico |
|2.1 Ecuación de la aceleración |
|2.2 Ecuación de la velocidad |
|2.3Ecuación de la posición |
|3 Movimiento parabólico con rozamiento |
|4 Véase también |
[pic][editar] Tipos de movimiento parabólico
[pic]
[pic]
Movimiento semiparabólico.
[editar] Movimiento semiparabólico
El movimiento de parábola osemiparabólico (lanzamiento horizontal) se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre.
[editar] Movimiento parabólico (completo)
El movimiento parabólico completo se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente aceleradohacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad.
En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:
1. Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.
2. La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida enlos movimientos parabólicos.
3. Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.
[editar] Ecuaciones del movimiento parabólico
[pic]
Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico:
1. [pic]
2. [pic]
donde:
[pic]es el módulo de la velocidad inicial.
[pic]es el ángulo de lavelocidad inicial sobre la horizontal.
[pic]es la aceleración de la gravedad.
La velocidad inicial se compone de dos partes:
[pic]que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial.
En lo sucesivo [pic]
[pic]que se denomina componente vertical de la velocidad inicial.
En lo sucesivo [pic]
Se puede expresar la velocidad inicial de este modo:
[pic] :[ecu. 1]
Será la que se utilice, excepto en los casos en los que deba tenerse en cuenta el ángulo de la velocidad inicial.
[editar] Ecuación de la aceleración
La única aceleración que interviene en este movimiento es la de la gravedad, que corresponde a la ecuación:
[pic]
que es vertical y hacia abajo.
[editar] Ecuación de la velocidad
La velocidad de un cuerpo que sigue unatrayectoria parabólica se puede obtener integrando la siguiente ecuación:
[pic]
La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resultado final es:
[pic]
Derivación de las ecuación de la velocidadPlegar
Partimos del valor de la aceleración de la gravedad y de la definición de aceleración
[pic]
y tenemos
[pic]
Separamos variables
[pic]
y...
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