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PROGRESIONES GEOMETRICAS
Una progresión es geométrica si cada término es igual a la anterior por una constante, r, llamada razón común es decir,

Para hallar la razón se divide un término entreel que le precede:

Los primeros 6 términos de la progresión geométrica con: =4 y r= son:
= 4
= r = 4 =2
= 2 =1
= 1 =
= =
TEOREMA
El enésimo término de la progresión geométrica cuyoprimer término es a, y la razón es r, está determinado por:

Ejemplo
Hallar el decimo quinto término de la progresión geométrica: ,

a15 =1.012315-1 a15 =1.0123-28
a15 =1.0123 14 a15 =1.012-25
a15 =1.0123 a15 =
a15 =
a15 = 1.0123(1.012-28)
TEOREMA
Si a1 es el primer termino y r es la razón, constante en una razón geométrica la suma de los primeros n términos es:
Sn = a1( si r
Sn = na1 si r = 1
Cuanto suman los primerostérminos de la progresión geométrica, , x, 3…?
a1= an = a1 rn-1
a2= x 3 = r3-1
a3=3 3 (3) = r2
r2 =9 r == r1 = 3, r2 = -3Con r=3 S15= ( = 2391484.333
Con r=-3 S15= ( = 1195742.333













=
d= n= 23
d= 7+(23-1)()
=

=-8 - = -8-(32)= -40 6d=-40
=32 10-4=6d=
=+d 32+ = d=
32=+ () =

=-8 300= ()
=32...