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FUNCIONES POLINÓMICAS Y
RACIONALES
• Ceros (raíces) de funciones polinomiales.
• Determinación de la función polinomial a
partir de los ceros dados.
• Funciones racionales.
• Resolución deecuaciones racionales con una
variable.
• Modelación con ecuaciones racionales.

Matemática Superior

1

Habilidades
1. Traza la gráfica de funciones polinomiales.
2. Determina los ceros defunciones polinomiales.
3. Determina los intervalos donde las funciones son
positivas y negativas.
4. Define función racional.
5. Analiza funciones racionales (dominio, ceros,
intervalos donde espositiva (negativa)).
6. Realiza el análisis de AV y AH, intervalos de
monotonía a partir de la gráfica.
7. Resuelve ecuaciones racionales con una variable.
8. Modela problemas usando funcionesracionales.

Matemática Superior

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Función polinomial
Trazar la gráfica de f paso a paso usando las
técnicas de graficación vistas en clase indicando las
coordenadas de los puntos de corte conlos ejes
coordenados:

1. f ( x )

4( x 1)3

2. f ( x )

( x 3)3

3. f ( x )

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3

2( x 3)3

3

3

LOCALES Y CEROS DE FUNCIONES

POLINOMIALES

Unafunción polinomial de grado n tiene a lo más
n – 1 extremos locales y a lo más n ceros.

4

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EXTREMOS

Criterio del término principal para el
comportamiento en los extremos enun polinomio

an > 0, impar

an > 0, par

an < 0, impar

an < 0, par

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Ceros (raíces) de funciones polinomiales
Determinar los ceros, que sean números reales
de una función f, esequivalente a determinar las
intersecciones x de la gráfica de y = f (x) o las
soluciones de la ecuación f (x) = 0.

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6

Multiplicidad de un cero de una función
polinomialSea f una función polinomial y (x - c)m es un factor
de f , pero (x - c)m+1 no lo es; entonces c es un
cero de multiplicidad m de f.

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7

Ceros de multiplicidad impar...