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ESTRUCTURA CURSO CALCULO DIFERENCIAL
(Reconocimiento General y de Actores Act No 2)
COD: 100410_47

Presentado por:
HENRY ALEXANDER GUTIERREZ FUENTES
Cód.: 4.144.474
Presentado a:
OSCAR DIONISIO CARRILLO RIVEROS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA
INGENIERIA DE SISTEMAS
CALCULO DIFERENCIAL
BOGOTA, FEBRERO 08 DE 2011

INTRODUCCION

Los textos de cálculo diferencial, en general, muestra elestudio de los límites de manera un tanto
compleja por carecer de desarrollo geométrico ligado a un estudio numérico que visualice el
comportamiento de las cantidades involucradas en su definición; sin embargo con la guía que
trabajaremos el modulo este semestre no es tan difícil; en el desarrollo del siguiente mapa conceptual
veremos los temas a tratar.
Es importante destacar que el pensamientomatemático nos provee de sólidas bases que son
indispensables en nuestro desempeño profesional, además, el conocimiento matemático desarrolla
capacidades de análisis crítico, capacidad de abstracción, capacidad de síntesis y habilidad para optar
por la mejor solución en determinado problema.
El Cálculo Diferencial, es una parte importante del análisis matemático, que consiste en el estudio delcambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones o
campos objetos del análisis. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una
noción estrechamente relacionada es la de diferencial. El cálculo es una actividad natural y primordial
en el hombre, que comienza en el mismo momento en que empieza a relacionar unas cosas conotras en
un pensamiento o discurso. El cálculo lógico natural como razonamiento es el primer cálculo elemental
del ser humano. El cálculo en sentido lógico-matemático aparece cuando se toma conciencia de esta
capacidad de razonar y trata de formalizarse.

OBJETIVOS
Reconocer y trazar gráficos de funciones.
Analizar gráficos de funciones para obtener información en la solución de problemas.
Resolverproblemas que involucren límites, continuidad y derivadas.
Estudiar y desarrollar los conceptos de límite de una función en un punto, límite de una función
en el infinito.
Aprender el concepto de límite por la izquierda y por la derecha de una función en un punto.
Calcular límites de una suma, un producto o un cociente de funciones.
Conocer los diferentes tipos de indeterminaciones y losprocedimientos para resolverlas.
Adquirir significativamente el concepto de derivada de una función en un punto y entender
cómo se puede convertir en una poderosa herramienta para resolver problemas en los que se
tenga la necesidad de dividir dos cantidades infinitamente pequeñas
Estudiar los conceptos de función derivada, diferencial de una función en un punto, de función
primitiva de una función dada.Aprender a calcular de manera sistemática la función derivada de una función dada.
Aprender a calcular la función primitiva de funciones sencillas

CALCULO DIFERENCIAL

SUCESIONES

LIMITES Y
CONTINUIDAD

PROGRESIONES

LIMITES DE FUNCIONES Y
ASINTOTAS

CONTINUIDAD

En punto

Monótonas
Derivadas

Aritméticas

Geómetricas
Noción intuitiva

Acotadas
Convergentes
Divergentes

Funciones
trascendentesFunciones
elementales

Teorema o
propiedades

Condiciones de
continuidad

Funciones

Teorema de valores
intermedio y externo

Infinitos y al infinito
Para derivar
se usan

Reglas de
derivación

Valores máximos y
minimos

Aplicaciones

Optimización en
Graficos de curvas
ciencias naturales y
complejas
sociales

Teorema de continuidad
de una función

En intervalo

Discontinuidad

DERIVADAS

FUNCIONESALGEBRAICAS

FUNCIONES
TRASCENDENTALES

ORDEN SUPERIOR Y
FUNCIONES
INVERSAS

TEEOREMAS
FUNDAMENTALES

Suma y Resta

Exponencial

Trigonometricas
Inversas

Rolle

Producto
Trigonometricas

Hiperbólicas inversas

Cociente

Valor medio

APLICACIONES

Cambios
relacionados

Formas
indeterminadas

Optimización
Hiperbólicas

Orden superior

Compuesta

Derivadas en
la Fisica

Implicita

Derivadas en
la...