Método Analítico

Método Analítico
Paso 1:
Representar en el sistema cartesiano los vectores o fuerzas con sus datos correctos.

F2=60 N

70°
F1=45 N

Paso 2:
Calculo de los componentes rectangulares(vertical y horizontal) de cada uno de los vectores y fuerzas.


(F1) X = 45 N (+)
Para F1
(F1)Y = 0

Para F2:
F2=60N(F2)x
20° (F2)y F2
70° (F2)y 20°(F1)x



Aplicando seno y coseno.
Caso 1
sin70°=F2yF2 ∴F2y=F2 sin70°60 N 0.9396=56.38 N (+)

cos70°= F2xF2 ∴F2x=F2 (cos70°)=60 N 0.3420=20.52 N (+)

Caso 2
sin20°= F2xF2∴F2x=F2(sin20°)=60 N 0.3420=20.52 N (+)




Paso 3:
Aplicar la primera condición de equilibrio (suma de componentes).

Fx=0 Fx=F1x+F2x=45N+20.52N=65.52 N +

Fy=0Fy=F1y+F2y=0+56.38N=56.38N+
Paso 4:
Representando en el sistema cartesiano la suma de los componentes para finalmente determinar la FR y su dirección.

Fy


FxCaso 1 Caso 2
y y
FR Fy ∝ FRθ Fy θ
Fx x x


Cálculo de FR aplicando Teorema de Pitágoras.FR=(Fx)2+(Fy)2= 65.52 N2+(56.38N)2
FR=7471.57N2=86.43 N

Calculo de la dirección (θ) de FR.
Caso 1:
θ=tan-1(FyFx)=tan-1(56.38N65.52N)=tan-10.8605=40.71°

Caso 2:
θ=90°-∝∝=tan-1(FxFy)=tan-1(65.52N56.38N)=tan-11.1621=49.28°

θ=90°-∝=40.71

Nota: Para determinar el ángulo agudo del triángulo rectángulo formado en cualquiera de los cuadrantes del sistema cartesiano...