método de biseccion matlab

Instituto Politécnico Nacional
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

ANÁLISIS NUMÉRICO

Prof. Jiménez Guzmán Miguel

Practica #7“BISECCIÓN”

3AV2

Alumno: Marco Antonio Alonso Munguia




Objetivo

1. Verificar los resultados obtenidos teóricamente por el método de bisecciónapoyados de un software.
2. Programar el método de bisección por medio de un software
3. Conocer en que se puede aplicar dicho método.

Consideracionesteóricas
El método de bisección se basa en el teorema del valor intermedio que nos dice:
Sea f(x) continua en el intervalo [a, b] y suponiendo que f(a) < f(b).
Entonces para cada z tal que f(a) < f (z), existe un x∙∈ (a, b) tal que f (xo)=z. La misma conclusión se obtiene para el caso que f(a) > f (b).Básicamente el teorema del valor intermedio dice que toda función continua en un intervalo cerrado, una vez que alcanzo ciertos valores en los extremos delintervalo, entonces debe alcanzar todos los valores intermedios.
En particular, si f(a) y f (b) tienen signos opuestos, entonces un valor intermedio esprecisamente z=0, y por lo tanto, el teorema del valor intermedio asegura que debe existir X0∈(a, b) tal que f(x)=0, es decir, debe haber por lo menos una raíz f(x)en el intervalo (a, b).






Método de bisección (en perspectiva desde el análisis numérico)
El método de solución para la bisección consiste enlos siguientes pasos.
Sea f(x) continua…
1) Encontrar valores iniciales (Xa, Xb) tales que f(Xa) y f(Xb) tengan signos opuestos, es decir f(Xa)∙f(Xb)