Método de horner

Método de Horner es una forma de expresar un polinomio f (x) que elimina todos los exponenciación. Mediante la eliminación de exponenciación,eliminamos volver a hacer algunos cálculos.
Función Constante: f (x) = c 0

Función lineal:
f (x) = c 1 x + c 0

Funcióncuadrática: f (x) = c 2 x 2 + x + c 1 c 0
f (x) = (c + c 2 x 1) x + c 0

Cúbicos Función:
f (x) = c 3 x 3 + c 2 x 2 + x + c 1 c 0
f (x)= (c 3 x 2 + x + c 2 c 1) x + c 0
f (x) = ((c 3 x + c 2) x + c 1) x + c 0

Función cuártica:
f (x) = c 4 x 4 + c 3 x 3 + c 2 x 2 + x+ c 1 c 0
f (x) = (c 4 x 3 + c 3 x 2 + x + c 2 c 1) x + c 0
f (x) = ((c 4 x 2 + c 3 x + c 2) x + c 1) x + c 0
f (x) = (((x + c 4 c 3)x + c 2) x + c 1) x + c 0

etcétera

En general,
f (x) = c n x n + c n-1 x n-1 + c n-2 x n-2 +. . . + C 2 x 2 + x + c 1 c 0
f(x) = (x n c n-1 + c n-1 x n-2 + c n-2 x n-3 +... + c + c 2 x 1) x + c 0
f (x) = ((x n c n-2 + c n-1 x n-3 + c n-2 x n-4 +... + c 2) x + c1) x + c 0
f (x) = (... ((c n x 2 + c n-1 x + c n-2) x +... + c 2) x + c 1) x + c 0
f (x) = ((... ((c x n + c n-1) x + c n-2) x +... + c2) x + c 1) x + c 0

EJEMPLO:
f (x) = 2x 5 - 3x 4 + 5x 3 - 8x 2 + 12x - 17
f (x) = (2x 4 - 3x 3 + 5x 2 - 8x + 12) x - 17
f (x) =((2x 3 - 3x 2 + 5x - 8) x + 12) x - 17
f (x) = (((2x 2 - 3x + 5) x - 8) x + 12) x - 17
f (x) = ((((2x - 3) x + 5) x - 8) x + 12) x - 17