Método De Integración De Funciones Racionales Por Medio De Fracciones Parciales

MOVIMIENTO PARABÓLICO I. OBJETIVOS: Medir la velocidad de una pelota empleando dos sensores de Barrera de Luz y el software apropiado para medir tiempos. Aplicar los conocimientos de Cinemática en dos dimensiones para predecir el punto de impacto de una pelota como si fuera un proyectil. Tener en cuenta las variaciones de velocidad que pueden aparecer en cada ocasión que se realiza un experimentoal momento de calcular el punto de impacto.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO:

Fig. 01

Observe las figuras 01 y 02. ¿Podría predecir el lugar donde la pelota aterrizará? ¿qué tienen en común ambas figuras? Además de la pasión de miles de aficionados y deportistas, y de representar ámbitos donde se mueven grandes cantidades de dinero? La respuesta que nos interesa es el tipo de movimiento que seproduce: Movimiento parabólico. Seguramente usted habrá visto alguna vez éste tipo de movimiento, es un movimiento que se produce en dos dimensiones, y se puede considerar como la composición de un movimiento de caída libre (MRUV) en el eje vertical y un movimiento con velocidad constante (MRU) en el eje horizontal. Así tenemos: Las ecuaciones del movimiento parabólico son: ax = 0 ay = - g Vx = Vocosθo Vy = Vo senθo- gt x = Vo cosθo t y = Vo senθo t - ½ g t 2

Fig. 02.

donde 0 es el ángulo que hace la velocidad inicial con el eje horizontal. III. MATERIALES Y EQUIPOS: 01 PC con Windows y software Logger Pro 01 LabPro o Interface Universal Lab

Movimiento parabólico

02 sensores de Barreras de Luz Vernier 01 Plomada 01 Rampa disparadora 01 Soportes universal 01 Regla 0-100cm (±0.05cm) 01 Esfera pequeña IV. PROCEDIMIENTO: Instale una rampa pequeña de ángulo regulable sobre una mesa de tal manera que una pelota pueda ser lanzada por ella, describiendo un movimiento parabólico y caer a cierta distancia del punto de lanzamiento. Ubica los sensores de Barrera de Luz de tal manera que las pelotas pueda pasar por en medio de ellas inmediatamente después de ser lanzadas. En elprograma Logger Pro, abra el archivo en la carpeta Experimento 8 de Physics with computers. Aparece una tabla de datos y dos gráficos; uno de ellos presenta el tiempo requerido por la pelota para pasar a través de los sensores para cada intento y el otro, la velocidad del objeto en cada intento. Sin dejar que la pelota caiga o golpee el suelo durante los siguientes intentos, lanzarla seis veces en eldisparador y anotar sus valores de velocidad inicial (tabla 01). Nota: Usted deberá ingresar la distancia Δs, medida entre los dos sensores de Barrera de Luz a fin de que Logger Pro pueda calcular la velocidad. (se recomienda usar una distancia de 2 cm). Verifique sus datos. El valor obtenido de velocidad, ¿fue igual en todos los casos? Determine los valores promedio, máximo y mínimo haciendo clicen el gráfico velocidad vs. tiempo y luego en el botón [Estadísticas], anotar en la tabla Nº 1.1. ¿Alguno de los valores podría ser el más representativo de todos los seis? Use el valor de velocidad para calcular la distancia entre el origen en el suelo y el punto de colisión, donde la pelota chocará contra el suelo (Tabla 02). Para ello, necesitará combinar algebraicamente ecuaciones para losmovimientos con aceleración constante dadas en el fundamento teórico. Sugerencia: considere que en el instante en que el balón cae, y = 0, y que el tiempo que demora la pelota en caer es igual al tiempo durante el cual la pelota vuela horizontalmente. Utilice esta información calcular qué distancia avanza horizontalmente la pelota durante la caída. Tome en cuenta que los valores de velocidad mínimoy máximo darán los límites entre los que debería estar el punto de caída (Tabla 02).
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Movimiento parabólico

En el momento en que su profesor se lo indique, suelte la pelota desde el punto marcado como punto de inicio, y verifique si cae en lugar predicho teóricamente. Mida la distancia desde este punto al origen en el suelo y anótela (tabla 03). V. OBTENCIÓN DE DATOS: Tabla 01: Datos...