Método De Muestreo

CAPITULO 8

Métodos de muestreo y teorema del límite central

Introducción
Este capítulo inicia el estudio del muestreo, herramienta para inferir algo sobre una población. Primero se analizan los métodos para selecciona una muestra de una población. Después se construye una distribución de la media de la muestra para entender la forma como las medias muestrales tienden a acumularse en torno a lamedia de la población. Por último, se demuestra que, para cualquier población, la forma de esta distribución de muestreo tiende a seguir la distribución de probabilidad normal.

Métodos de Muestreo
Una muestra es una porción o parte de la población en interés. En muchos casos, el muestreo resulta más accesible que el estudio de toda la población.

Razones para muestrear.
Cuando se estudian lascaracterísticas de una población, existen diversas razones prácticas para preferir la selección de porciones o muestras de una población para observar y medir. He aquí algunas razones para muestrear:

1. Establecer contacto con toda la población requeriría mucho tiempo. Un candidato a la presidencia del Perú quizá desee determinar las posibilidades que tiene de resultar electo. Una encuesta demuestreo en la que se utiliza la población del país y las encuestas de campo convencionales de una empresa especializada en encuestas tardaría de uno a dos días. Con la misma población y los mismos entrevistadores, y laborando siete días a la semana, se requerirían 200 años para ponerse en contacto con toda la población de edad a votar. Aunque fuera posible reunir a un numeroso equipo deencuestadores, quizá no valdría la pena entrar en contacto con todos los votantes.

2. El costo de estudiar todos los elementos de una población resultaría prohibitivo. Las organizaciones que realizan encuestas de opinión pública y pruebas entre consumidores, normalmente entran en contacto con menos de 2000 de las casi todas las familias en el Perú. Una organización que entrevista a consumidores en panelcobra cerca de s/. 40 000 por enviar muestras por correo y tabular las respuestas con el fin de probar un producto (como un cereal para el desayuno, alimento para perro o algún perfume). La misma prueba del producto con toda las familias del país tendría un costo de aproximadamente s/. 1 000 000 000.

3. Es imposible verificar de una manera física todos los elementos de la población. Algunaspoblaciones son infinitas. Sería imposible verificar toda el agua de la laguna de Quistococha en lo que se refiere a niveles de bacterias, así que se eligen muestras de diversos lugares. Las poblaciones de peces, aves, serpientes o mosquitos son grandes, y se desplazan, nacen y mueren continuamente. En lugar de intentar contar todos los animales existentes en Alpahuayo Mishana, se hacenaproximaciones mediante diversas técnicas: se cuentan los animales capturados al azar en diversos sitios de la reserva, se revisan las trampas o las redes colocadas por los trabajadores encargados del cuidado de la reserva.

4. Algunas pruebas son de naturaleza destructivas. Si los especialistas en pisco del Perú, se bebieran todo el pisco para evaluar la producción, se acabarían con el producto y noquedaría nada para la venta. En el área de producción industrial: las placas de acero, cables y productos similares deben contar con una resistencia mínima de tensión. Para cerciorarse de que el producto satisface la norma mínima, el departamento de control de calidad elige una muestra de la producción actual. Cada pieza se somete a tensión hasta que se rompe y se registra el punto de ruptura. Es obvioque si se sometieran todos los cables o todas las placas a pruebas de resistencia a la tensión no habría productos disponibles para vender o utilizar.

5. Los resultados de la muestra son adecuados. Aunque se contara con recursos suficientes, es difícil que la precisión de una muestra de 100% - toda la población- resulte esencial en la mayoría de los problemas. Por ejemplo, el estado utiliza...