Método del centroide

Método del Centroide
Este método sirve para cuando los puntos graficados
“parecieran” estar alineados, pero no se está seguro de cuál
sería la recta que mejor los “ajusta”. Lo que hacemos espromediar las rectas entre dos extremas: una de máxima
pendiente y otra de mínima1.
Para trazar dichas rectas “auxiliares”, se debe primero hallar
las coordenadas de un punto, llamado “Centroide”, cuyovalor
en el eje de las abscisas (el eje “x”) y en el eje de las ordenadas
(el eje “y”), se halla sumando los datos de cada eje y dividiendo
entre el número de ellos, es decir calculando elpromedio de
los mismos:

𝑥𝐶 =

∑𝑖=𝑛
𝑖=1 𝑥 𝑖

𝑦𝐶 =

𝑛
∑𝑖=𝑛
𝑖=1 𝑦𝑖
𝑛

siendo x C la coordenada en “x” del centroide
“

yC “

“

“ “y” “

“

Una vez determinado el centroide, segrafica y se trazan a través de él, las 2 rectas mencionadas. Cada una de ellas
debe pasar por el centroide y otro de los puntos graficados, de forma tal que una sea lo más “vertical” posible (de
máximapendiente) y la otra lo más horizontal posible (de mínima pendiente). Hay que tener presente, que si uno de
los puntos graficados queda demasiado próximo al centroide, el mismo se debe obviar, ya queuna recta trazada por
él, quedaría exageradamente vertical u horizontal.
Una vez que se trazan dichas rectas, se debe calcular la
pendiente2 de cada una.
La pendiente de la recta buscada (p), osea, la que mejor ajustaría
los datos graficados, se calcula promediando el valor de las
pendientes máxima (M) y mínima (m):
𝑝=

𝑀+𝑚
2

Asimismo, se puede calcular el “error” cometido en laaproximación del método (𝛿𝑝), simplemente restando ahora los
valores de máxima y mínima pendiente y dividiéndolo entre 2:
𝛿𝑝 =

𝑀−𝑚
2

Usualmente, más que “ver” la recta buscada, interesa el valorde su pendiente y su respectivo error, ya que en física,
los ejes “x” e “y”, corresponden a ciertas magnitudes que cuando son proporcionales, como sucede cuando el gráfico
es una recta, el valor...