Método gráfico, simplex y solver

Investigación Operativa I

Trabajo N°1

1.
2.
3.
4.

Miguel Castillo
Luis Cid
Samuel González
Daniel Vásquez

Profesora
Virna Ortiz

entregado miércoles 10 de Septiembre del 2014

Introducción.
El siguiente informe consta en buscar ejercicios de investigación operativa, (de
maximización y minimización) y que a su vez tengan distintas restricciones y poder
encontrar lasolución óptima de estos. Cada uno de los ejercicios elegidos debe
estar resuelto mediante el método gráfico, método simplex (normal o doble fase) y
en solver.
Una vez obtenida nuestras soluciones con los distintos métodos empleados, se
deben interpretar adecuadamente y comparar entre sí para llegar a obtener
nuestras conclusiones, lo cual nos llevara a entender de una mejor forma elfuncionamiento de estos métodos y la importancia que pueden llegar a tener en
nuestra vida, ya que cada persona siempre utiliza la “optimización”, incluso sin
llegar a darse cuenta.
Finalmente la última parte de este informe consiste en buscar distintos tipos de
casos especiales, es decir, que no se pueda obtener una solución óptima
mediante los métodos descritos anteriormente y mencionar un ejemplo paracada
uno de estos casos, para así poder comprenderlos de una mejor manera.

Marco teórico.
El estudio de nuestro trabajo consiste en buscar una aplicación y algún ejercicio
numérico de investigación operativa, (maximizar y minimizar) ya sea en algún sitio
de internet o en algún libro que contenga la información que se necesita para
poder llevar a cabo nuestro trabajo.
Lo que se deberealizar es resolver los ejercicios encontrados mediante los
métodos aprendidos en clases:
Método gráfico.
El método gráfico es una forma fácil y rápida para la solución de problemas de
Programación Lineal, siempre y cuando el modelo conste de dos variables. Para
modelos con tres o más variables, el método gráfico es imposible.
Consiste en representar geométricamente las restricciones,condiciones técnicas
y función objetivo.
Método Simplex.
 Normal.
El Método Simplex es un método analítico de solución de problemas de
programación lineal capaz de resolver modelos más complejos que los resueltos
mediante el método gráfico sin restricción en el número de variables.
Es un método iterativo que permite ir mejorando la solución en cada paso. La
razón matemática de esta mejora radicaen que el método consiste en caminar del
vértice de un poliedro a un vértice vecino de manera que aumente o disminuya
(según el contexto de la función objetivo, sea maximizar o minimizar), dado que el
número de vértices que presenta un poliedro solución es finito siempre se hallará
solución.
 Doble fase.
Esta estrategia algorítmica se aplica cuando luego de llevar un modelo de
programaciónlineal a su forma estándar no se dispone de una solución básica
factible inicial.
Fase 1: Consideramos un problema auxiliar que resulta de agregar tantas
variables auxiliares a las restricciones del problema, de modo de obtener una
solución básica factible. Luego se debe resolver utilizando el Método Simplex un
nuevo problema que considera como función objetivo la suma de las variablesauxiliares. Si el valor óptimo alcanzado al finalizar la Fase 1 es cero ir a la Fase 2.
En caso contrario, no existe solución factible.
Fase 2: Resolver a través del Método Simplex el problema original a partir de la
solución básica factible inicial hallada en la Fase1.

 Solver.
Solver es una herramienta de análisis que tienes en el programa Excel (es un
complemento), aplicado sobre todo enel mundo empresarial, que permite calcular
el valor de una celda que depende de diversos factores o variables donde a la vez
existen una serie de restricciones que han de cumplirse.
Más detenidamente lo que la herramienta Solver de Excel realiza son los cálculos
para la resolución de problemas de programación lineal, en donde a partir de una
función lineal a optimizar (encontrar el máximo o...