MÉTODO GRÁFICO

MÉTODO
GRÁFICO
TOVAR CASTILLO ANA Y. 403
LAURA E. DIAZ

El proceso de resolución de un sistema de ecuaciones
mediante el método gráfico se resume en las siguientes fases:



Se despeja la incógnitay en ambas ecuaciones.



Se construye, para cada una de las dos funciones de primer grado
obtenidas, la tabla de valores correspondientes.



Se representan gráficamente ambas rectas en los ejescoordenados.



Por último paso hay tres posibilidades:



Si ambas rectas se cortan, las coordenadas del punto de corte son
los únicos valores de las incógnitas x e y. Sistema compatibledeterminado.



Si ambas rectas son coincidentes, el sistema tiene infinitas
soluciones que son las respectivas coordenadas de todos los puntos
de esa recta en la que coinciden ambas. Sistema compatibleindeterminado.



Si ambas rectas son paralelas, el sistema no tiene solución. Sistema
incompatible.

EJEMPLO


Entre Ana y Sergio tienen 600 euros, pero Sergio tiene el doble de
euros que Ana. ¿Cuántodinero tiene cada uno?



Llamemos x al número de euros de Ana e y al de Sergio. Vamos a
expresar las condiciones del problema mediante ecuaciones: Si los
dos tienen 600 euros, esto nos proporciona laecuación x + y = 600.
Si Sergio tiene el doble de euros que Ana, tendremos que y = 2x.
Ambas ecuaciones juntas forman el siguiente sistema:


x + y = 600
2x - y = 0



Para resolver el sistema porel método gráfico despejamos la
incógnita y en ambas ecuaciones y tendremos:


y = -x + 600
y = 2x



Ahora, para poder representar ambas rectas, a calcular sus tablas de
valores:
Y= -x+600

Y=2x

x

y

x

y

200

400

100

200

600

0

200

400



Con estas tablas de valores para las dos rectas y eligiendo las
escalas apropiadas en los ejes OX y OY, podemos ya representar
gráficamente:

Si observamos la gráfica, vemos claramente que las dos rectas se
cortan en el punto (200, 400), luego la solución del sistema es x =
200 e y = 400. Por tanto, la respuesta al problema planteado es...