Método Simplex

INSTITUTO UNIVERSITARIO TECNOLÓGICO DE EJIDO
INGENIERÍA EN INFORMÁTICA
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
EJIDO, ESTADO MÉRIDA





Diseño Lógico de la Red de DEPPTI
Dirección Estadal Del Poder Popular De Teleinformática








Ejido, Junio de 2011.



El Método Simplex
1- Concepto método simplex: primal, dual, técnica M.
De acuerdo a lo que se entiende por el términométodo, el Método Simplex está basado en un conjunto de pasos que deben llevarse a cabo secuencialmente con la finalidad de acercarse mediante sucesivas aproximaciones al óptimo del problema, es importante destacar que se comienza en un punto extremo factible, que puede ser el origen y posteriormente se transporta a otros hasta que al final se llega al punto óptimo. El Método Simplex se aplica cuando lasolución óptima de un problema de Programación Lineal se ubica en un vértice de puntos factibles por esta razón, la aplicación secuencial de los pasos (algoritmo), radica en la evaluación progresiva de estos vértices hasta encontrar el óptimo.

El dual es un problema de Programación Lineal obtenido matemáticamente de un modelo primal de Programación Lineal dado, es por ello que los problemasdual y primal están relacionados ya que la solución simplex óptima de cualquiera de los dos problemas conduce en forma automática a la solución óptima del otro. El  método simplex encuentra una solución óptima y además ofrece más y mejores elementos para la toma de decisiones. La  dualidad y el análisis de sensibilidad son potencialidades de éste método.  En la mayoría delos procedimientos de Programación Lineal, el dual se define para varias formas del primal, dependiendo de los tipos de restricciones, de los signos de las variables y del sentido de la optimización. El concepto de dualidad indica que para cada problema de PL hay una asociación y una relación muy importante con otro problema de programación lineal, llamado precisamente dual.








2-Ventajas de su implementación

Primal: Desde el punto de vista económico, el significado de las variables duales es de gran interés para los gerentes ya que representan el valor por unidad de recurso adicional, lo que permite tomar decisiones sobre donde invertir para incrementar las utilidades.

Dual: Incorpora elementos que aumentan sustancialmente la compresión de la Programación Lineal.El análisis de dualidad es una herramienta útil en la solución de problemas de Programación Lineal, por ejemplo, más restricciones que variables.
El problema dual tiene interpretaciones e informaciones importantes que muestran que los análisis marginales están siempre involucrados implícitamente al buscar la solución óptima a un problema de Programación Lineal. 

Método M: Este método se aplicacuando el problema a resolver no se presenta de forma estándar, por lo que se deben hacer los ajustes requeridos a otras formas legítimas de modelos de Programación Lineal; tales ajustes se realizan en el paso inicial, de manera que el resto del método simplex se aplica como de costumbre. El enfoque estándar que se utiliza es estos casos es  la técnica de variables artificiales, ésta construyeun problema artificial porque introduce una variable artificial en cada restricción que lo requiera. Las restricciones usuales de no negatividad también se aplican sobre estas variables y la función objetivo se modifica para  que establezca una penalización exorbitante en  el caso de que adquieran valores mayores que cero. Las aproximaciones del método simplex automáticamente fuerzan a lasvariables artificiales a desaparecer hasta  que todas quedan fuera  de  la solución; después de esto se resuelve el problema real. Cabe resaltar que M simbólicamente representa un número positivo muy grande para que sea viable como penalización.


Un modelo de programación lineal proporciona un método eficiente para determinar una decisión óptima, escogida de un gran número de decisiones posibles....