Método simplex

Método Simplex

I. Modelo de programación lineal
Maximizar o Minimizar Z = C1 X1 + C2 X2+C3X3+ ……….+CnXn
Sujeto a:
A11X1 + A12X2 + A13X3 + …….+1nXn(≤, = , ≥) b1
A21X1 + A22X2 + A23X3 + …….+A2nXn (≤, = , ≥) b2
A31X1 + A32X2 + A33X3 + …….+A3nXn (≤, = , ≥) b3Am1X1 + Am2X2 + Am3X3+ ..….+AmnXn (≤, = , ≥) bm
X1, X2, X3,………..,Xn ≥ 0

Aij, bi,Cj (parámetros conocidos)
(i = 1,2,3,……..m j= 1,2,3, …..,n)
n = número de incógnitasm = número de restricciones

II. Procedimiento:
1. El método requiere que las restricciones sean ecuaciones (relación de igualdad).
Cualquier inecuación puede serconvertida en una ecuación agregando una cantidad no negativa en el lado de menor valor de la inecuación. Esta variable se llama variable de holgura y también se introduce en la función objetivo concoeficiente cero ya que no influye en el valor de la función objetivo.
2. Encontrar una solución básica factible inicial para el sistema de ecuaciones.
Las variables de holgura por lo generalrepresentan una solución obvia de inicio porque sus coeficientes forman una matriz identidad y los valores del lado derecho de la ecuación siempre son no negativos.
Realizar una tabla en la que lafunción objetivo se expresa como una ecuación igualada a cero y se identifican las variables básicas de la solución actual.
3. Encontrar una solución básica factible mejor.
Buscar lavariable básica que mejore la función objetivo manejar variable básica entrante, variable básica saliente.
En el caso de entrante: cuando es maximización la que tiene coeficiente negativo más...