Métodos Cuantitativos

METODOS CUANTITATIVOS

MAESTRANTES:
Keneth Ponce.
Erick Gorena.
Katherin Crespo.
Carolina Verastegui.
Sergio Baltazar.
Eduardo Vildozo.
Patricia Prado.

FECHA: 28 deAbril 2015

Ejercicio 4.

Variables de Decisión
X1: Cantidad de anuncios
X2: Comerciales matutinos en Televisión local
X3: Comerciales Vespertinos
X4: Anuncio en radio yrevista semanal
Función Objetivo:
Minimizar X0= 15000 X1 + 10000 X2 + 15000 X3 + 10000 X4 +30000 X4
Restricciones
Restricciones de recursos:
R1:

X1 <= 8

R2:

X2 >= 5R3:

X3 >= 5

R4:

X4 <= 4

R5:

X5 <= 6

Restricciónes matemáticas:
R6: 20000 X1 + 22000 X2 + 32000 X3 + 45000 X4 + 85000 X5 >= 650000
R7: 25000 X1 + 9000 X2 + 12000X3 + 21000 X4 + 25000 X5 <= 350000

Dual
Para la forma canónica Por ( -1)
R1.

–X1 > = -8

R4.

–X4 >= -4

R5.

–X5 >= -6

R7. - 25000 X1 - 9000 X2 - 12000 X3 - 21000 X4- 25000 X5 >= - 350000
Funcion Objetivo
Maximizar Y0 = - 8 Y1 + 5 Y2 + 5 Y3 + 4 Y4 -6 Y5 + 650000 Y6 - 350000 Y7
1. - Y1 + 20000 Y6 – 25000 Y7 <= 15000
2. Y2 + 22000 Y6- 90000 Y7 <= 10000
3. Y3 + 32000 Y6 - 12000 Y7 <= 15000
4. –Y4 + 45000 Y6 – 21000 Y7 <= 10000
5. –Y5 + 85000 Y6 -25000 Y7 <=30000
Programa QM
X1 = 0

Y1 = 0

X2 = 5

Y2= -2535,29

X3 = 5

Y3 = -3705,88

X4 = 4

Y4 = 5882,35

X5 = 2

Y5 = 0
Y6 = -0,35
Y7 = 0

Función Objetivo = 235.588,20
a) Si Restriccion 4
X4 <=3
Δ b4 = -1
Y4 =5882,35
Δ X0 = Δ b4 Y4 = 0
Δ Xo = - 5882,35 Ahorro
b) Si restricción 3
X3 <= 7
Δ b3 = 2
Y3 = -3705,88
Δ X0 = - 7411,76 Ahorro
c) Si restricción 2
X2 >= 3
Δ b2 = -2
Y2 =-2239,29
Δ X0 = 4470,58 no hay ahorro, hay gasto

d) Si restricción 2
X1 <= 12
Δ b1 = 4
Y1 = 0
Δ X0 = 0
e) No es factible por que el valor no se encuentra en el rango