Métodos de la cantidad de movimientos de partículas

Métodos de la cantidad de movimientos de partículas
Parte A: Cantidad de movimiento.
14.1 Impulso y relaciones para la cantidad de movimiento de una partícula.

Considerando la ley de Newton parauna partícula:
F=mdVdt
Multiplicando ambos lados por dt e integrando desde un instante inicial ti hasta un instante final tf:
titfFdt=titfmdVdtdt=mVf-mVi
Es de notar que esta es una ecuaciónvectorial, en contraste con la ecuación trabajo-energía cinética. La integral titfFdt que se denota por I, se denomina impulso de la fuerza F durante el intervalo de tiempo tf - ti, mientras que mV es elvector cantidad de movimiento de la partícula. De esta forma, la ultima ecuación dice que el “impulso I durante un cierto intervalo de tiempo es igual al incremento de la cantidad de movimiento de lapartícula durante ese intervalo de tiempo.”

La ecuación impulso-cantidad de movimiento es útil cuando la variación de la fuerza durante el intervalo de tiempo es una curva que no se puede expresarconvenientemente de forma matemática.

Ejemplo 14.2Una partícula A con 1 kg de masa tiene una velocidad inicial Vo=10i+6j m/s. Después de que la partícula A golpee a la partícula B, la velocidad seconvierte en V=16i-3j+4k m/s. Si la colisión dura 10 ms, ¿Qué fuerza promedio se ejerció sobre la partícula A? ¿Cuál es el incremento de la cantidad de movimiento de la partícula B?Se puededeterminar de forma inmediata el impulso I actuando sobre A calculando el incremento de la cantidad de movimiento durante la colisión:IA=1 kg16i-3j+4k m/s-1 kg10i+6j m/sIA=6i-9j+4k N∙sComotitfFAdt=FmedAΔtLafuerza promedio FmedA es:FmedA0.010 s=6i-9j+4k N∙sFmedA=6i-9j+4k N∙s0.010 sFmedA=600i-900j+400k NBasándonos en el principio de que la acción es igual a la reacción, durante el intérnalo de tiempo de 10ms sobre el objeto B debe actuar una fuerza promedio igual y opuesta. De esta forma, el impulso sobre la partícula B es –IA. Igualando este impulso con el incremento de la cantidad de movimiento,...