métodos de prevision

LLIÇÓ 3:
ANÀLISI DEL COMPONENT
ESTACIONAL

Lliçó 3. Sèrie amb component estacional

1

3.1 Anàlisi del component estacional
3.2 Predicció amb models sense tendència i amb
component estacional:
Mètode ingenu estacional
Mètode de les mitjanes estacionals
Exercicis d’autoavaluació
3.3 Predicció amb models amb tendència i amb
component estacional:
Mètode de descomposició
Mètode del’allisat exponencial de HoltHolt-winters
Exercicis d’autoavaluació
Lliçó 3. Sèrie amb component estacional

2

Objectiu:
L'objectiu d'aquesta lliçó és presentar alguns dels
mètodes no paramètrics més adients per a dos tipus de
sèries: les sèries sense tendència i amb component
estacional i les sèries amb tendència i amb component
estacional.
Paraules clau:
Mètode ingenu; Mètode deMitjanes estacionals; Mètode
de Descomposició; Mètode de l'Allisat Exponencial de
Holt-Winters; sèrie desestacionalitzada; IVEN.

Lliçó 3. Sèrie amb component estacional

3

Bibliografia recomanada:
AZNAR, A. i F.J. TRIVEZ (1993): Métodos de
Predicción en Economía. Tomo I. Ariel. Madrid.
Capítol 6.
URIEL, E. (1995): Análisis de datos: series temporales
y análisis multivariante, ColecciónPlan Nuevo. Ed.
AC. Capítol 4.

Lliçó 3. Sèrie amb component estacional

4

Mètodes no paramètrics per a sèries tipus 2.
Les sèries tipus 2 són sèries sense tendència però amb
component estacional.
L'estructura base d'aquest tipus de sèrie és:

Yt = β 0 + St + ut
(Suposant que la sèrie està integrada de manera additiva).
Per a les sèries tipus 2 es poden distingir 2 mètodes depredicció:
Mètode ingenu estacional.
Mètode de les mitjanes estacionals.

Lliçó 3. Sèrie amb component estacional

5

12
10
8
6
4
2

20
03
.I
20
03
.II
I

20
02
.I
20
02
.II
I

20
01
.I
20
01
.II
I

0

Lliçó 3. Sèrie amb component estacional

6

A).- MÈTODE INGENU ESTACIONAL.
Mètode d'estructura variable
Consisteix en predir que el valor de la sèrie enun període
és igual al valor real del període anterior de la mateixa
estació
La predicció serà:
Per períodes mostrals: Yˆt (1) = Yt − s + 1
Per períodes extra-mostrals i successius:

YˆT (m) = YT − s + m
on s és l'estació corresponent.

Lliçó 3. Sèrie amb component estacional

7

Exemple: es té
informació sobre les
vendes trimestrals
(mesurades en milions
d’euros) d’un productedeterminat en el
període 2001/2003.
Considerant com a
període mostral els
anys 2001 i 2002 i com
a extra-mostral l’any
2003, calcula les
prediccions per tots els
periodes possibles
mitjançant el mètode
ingenu estacional.

Any

Trimestre

t

Vendes

2001

I

1

10,58

II

2

2,11

III

3

7,32

IV

4

4,36

I

5

9,88

II

6

2,7

III

77,18

IV

8

3,28

I

9

10,1

II

10

2,74

III

11

6,1

IV

12

4,08

2002

2003

Lliçó 3. Sèrie amb component estacional

8

La primera predicció que es pot fer per a quin període és ?

Yˆt (1) = Yt − s + 1

(1) = Y

Yˆ

2001. IV − 4 + 1

2001. IV

=Y

2001. I

= Yˆ

2002. I

2002. I

=Y

Trim.

t

Vendes

2001

I1

10,58

II

2

2,11

III

3

7,32

IV

4

4,36

I

5

9,88

10,58

II

6

2,7

2,11

III

7

7,18

7,32

IV

8

3,28

4,36

I

9

10,1

9,88

II

10

2,74

2,7

III

11

6,1

7,18

IV

12

4,08

3,28

=10,58

predicció feta pel primer trimestre
de l’any 2002 utilitzant informació
fins al quart trimestre del’any 2001.

Yˆ

Any

2002

(1) = Y

2001. II

2002. I − 4 + 1

= Yˆ

2002. II

2003

= 2,11

predicció feta pel segon trimestre
de l’any 2002 utilitzant informació
fins al primer trimestre de l’any 2002
Lliçó 3. Sèrie amb component estacional

Pred.

9

Yˆ

2002. II

(1) = Y

2002. II − 4 + 1

=Y

2001. III

= Yˆ

2002. III

= 7,32

predicció...