Métodos Energeticos

Páginas: 9 (2063 palabras) Publicado: 18 de febrero de 2013
MÉTODOS ENERGÉTICOS.
Los métodos de energía pueden ser aplicados para resolver problemas en los que intervienen deflexiones o deformaciones. La denominación métodos energéticos recoge una serie de modos de calcular estructuras (vigas, arcos, pórticos) estáticamente indeterminados mediante la aplicación de teoremas muy utilizados y que tienen como punto de partida el empleo de entidades notangibles, tales como la energía de deformación o el trabajo elástico.
Estos métodos se han desarrollado teniendo como base el teorema de trabajo-energía y el principio de conservación de la energía. Entre los principales tenemos:
*  Método   del trabajo real.
*  Método del trabajo virtual (Basado en el principio del trabajo virtual).
* Método basado en el segundo teorema deCastigliano.

Trabajo externo y Energía de deformación para esfuerzos normales y tangenciales.
Se dice que un sistema experimenta una deformación cuando cambia su configuración, es decir cuando se desplazan sus puntos materiales cambiando las distancias relativas entre los puntos. Si se supone un sistema de fuerzas aplicado a un cuerpo, este se deforma hasta que el sistema de fuerzas internas equilibrael sistema de fuerzas externas. Las fuerzas externas realizan un trabajo que se transforma y acumula en el cuerpo. Este trabajo o energía de deformación es utilizado por el cuerpo para recuperar su forma cuando cesa la acción del sistema de fuerzas externas. Si el cuerpo recupera exactamente su forma inicial se dice que es un cuerpo perfectamente elástico, e indica que el trabajo de las fuerzasexternas durante la deformación del cuerpo se transformó totalmente en energía de deformación, despreciándose las pérdidas pequeñas por cambio de temperatura.
Trabajo de una fuerza.

En mecánica, una fuerza efectúa trabajo cuando sufre un desplazamiento dx en la misma dirección que la de la fuerza. El trabajo efectuado es un escalar que se define como el producto de la fuerza por la distancia queesta recorre en su propia dirección:
dUe =F dx
Si el desplazamiento total es x, el trabajo se expresa:
Ue=0xF dx
Considerando una barra de longitud L, empotradada en uno de sus extremos y sometida a una carga axial F en el extremo opuesto, la cual se incrementa lentamente.

A medida que la magnitud de F aumenta en forma gradual, desde cero hasta un valor límite F = P, el desplazamientofinal del extremo de la barra llega a δ. El trabajo realizado por la carga P, cuando se le aplica lentamente a la barra, debe producir el incremento de alguna energía asociada con la deformación de la barra. Esta energía es la energía de deformación de la barra. Esta energía, que siempre es positiva, se almacena en el cuerpo, y es causada por la acción del esfuerzo normal o el cortante. Pordefinición:
Energía de deformación= U=0xF dx
Tanto el trabajo como la energía se expresan en unidades obtenidas multiplicando unidades de longitud por unidades de fuerza. Así, el trabajo y la energía se expresan en N * m o joules (J), en el Sistema Internacional (SI). En unidades americanas se tendrá ft * lb o in * lb.
x

x1

O

P1

P

P = kx

U= 12 P1x1

En el caso de la deformaciónlineal y elástica, la porción del diagrama carga- deformación incluido puede representarse por una línea recta cuya ecuación es P=kx.

Sustituyendo para P en la Ecuación,
U= 0x1kxdx= 21kx12

U= 12 P1x1
El concepto de energía de deformación es particularmente útil en la determinación de los efectos de la carga de impacto en estructuras o elementos de máquinas. Despreciando la inercia de loselementos de una barra y suponiendo que no hay disipación de energía durante el impacto, se halla que la máxima energía de deformación adquirida es igual a la energía cinética inicial del cuerpo en movimiento. Es posible terminar el valor de P media de la carga estática que habría producido la misma deformación energética de deformación en la barra y obtener el valor del máximo esfuerzo en la barra...
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