Métodos funciones cuadráticas

Páginas: 2 (364 palabras) Publicado: 27 de septiembre de 2014
INTEGRACIÓN DE FUNCIONES CUADRATICAS
El método de integración de funciones cuadráticas se usa cuando la integral tiene en el
denominador la forma
, es decir tienen un trinomio cuadrado, y no sepuede
realizar una división de polinomios, ya sea porque la mayor potencia del denominador sea
menor que la mayor potencia del denominador, o porque el trinomio cuadrado está en una raíz,
hay variosejercicios en que este método se aplica, como por ejemplo:

Ejercicio:

, en esta integral en el denominador se encuentra un trinomio cuadrado y
en el numerador se encuentra un 1, por lo tanto nopuedo realizar una división de
polinomios, para resolverlos se completa cuadrados al trinomio, quedando la completación
de cuadrados:

Luego se obtiene que:

Al sustituir la completación decuadrados nos queda la integral de la forma:

Ahora nos queda una integral que con un simple cambio de variable podemos resolver.
Decimos que:

Al sustituir el cambio tenemos que:

INTEGRACIÓN DEFUNCIONES RACIONALES
En las integrales racionales suponemos que el grado del numerador es menor que del
denominador, si no fuera así se dividiría.

Una vez que sabemos que el denominador tienemayor grado que numerador, descomponemos el
denominador en factores.
Dependiendo de las raíces del denominador nos encontramos con los siguientes tipos de
integrales racionales:
Caso 1: Integralesracionales con raíces reales simplesCaso 1: Integrales racionales con
raíces reales simples

La fracción

puede escribirse así:

Los coeficientes A, B y C son números que que se obtienenefectuando la suma e identificando
coeficientes o dando valores a x.
Ejemplo

Se efectúa la suma:

Como las dos fracciones tienen el mismo denominador, los numeradores han de ser iguales: Calculamos los coeficientes de A, B y C dando a la x los valores que anulan al denominador.

Caso 2: Integrales racionales con raíces reales múltiples

La fracción

puede escribirse así:

Ejemplo...
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • Función cuadratica
  • Funcion Cuadratica
  • funciones cuadraticas
  • Función Cuadrática
  • Funciones Cuadraticas
  • Funciones Cuadraticas
  • funcion cuadratica
  • Función Cuadratica

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS