métodos integrales

EJERCICIO 10:
Se sabe que en el reactor continuo de mezcla perfecta , de esta manera sacamos los caudales de entrada. Realmente nos interesan los caudales de salida, que se relacionan con losde entrada así: . Sabemos también que y como es un reactor a volumen constante, esto es igual a 1 y de aquí deducimos que el caudal de entrada es el mismo que el de salida. Al igual que el caudalinicial se relaciona con el flujo inicial, podemos establecer la misma relación para el caudal y el flujo en cada momento: . De esta manera obtenemos el flujo en cada momento, el cuál estárelacionado con la fracción molar así: . Sabiendo que el tiempo de residencia cumple la relación de , podemos hallar la velocidad de reacción en cada momento con la ecuación de velocidad para el reactorcontinuo de mezcla perfecta: . No es una ecuación diferencial, así que realmente no estamos empleando métodos integrales ni diferenciales. La ecuación cinética que queremos hallar tiene lasiguiente estructura: . Si la linealizamos tomando logaritmos neperianos, nos queda que . Por tanto representando el neperiano de la velocidad frente al neperiano de la concentración podemos sacar lapendiente y la ordenada que corresponden al orden y al neperiano de la constante respectivamente. En la siguiente tabla se muestran todas las operaciones descritas:
Fa0(mol/h)
Ca(mol/L)
Q0(mol/L)Q(mol/L)
Fa(mol/L)
Xa
τ(h)
(-)ra(mol/Lh)
ln(-ra)
ln(Ca)
12
0,22
12
12
2,64
0,78
0,833
0,936
-0,07
-1,51
25
0,3
25
25
7,5
0,7
0,400
1,75
0,56
-1,20
58
0,42
58
5824,36
0,58
0,172
3,364
1,21
-0,87
90
0,49
90
90
44,1
0,51
0,111
4,59
1,52
-0,71
150
0,57
150
150
85,5
0,43
0,067
6,45
1,86
-0,56
300
0,69
300
300
207
0,31
0,033
9,32,23
-0,37

Si representamos en una gráfica ln(-ra) y ln(Ca):

De esta manera determinamos que el orden es 2 y que la constante vale 19,57 (L/mol s), por tanto la ecuación cinética será .